专题4.8大题能力提升期末考前必做30题（压轴篇）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（解析版）【北师大版】

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2020-2021
学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】
专题 4.8 大题能力提升期末考前必做 30 题（压轴篇）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共 30 题，解答 30 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信
息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共 30 小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2021 春•大丰区月考）计算：
（1）
¿
．
（2）0.252020×42021×（﹣8）100×0.5300．
（3）（m1﹣）3•（1﹣m）4+（1﹣m）5•（m1﹣）2．
（4）（﹣a2）2•a5+a10÷a﹣（﹣2a3）3．
【分析】（1）根据负整数指数幂的定义，零指数幂的定义以及同底数幂的除法法则计算即可；
（2）根据积的乘以运算法则的逆向运用即可计算；
（3）根据同底数幂的乘法法则计算即可；
（4）分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方运算法则化简即可．
【解析】（1）原式＝9+1 5﹣
＝5；
（2）原式
¿¿
¿12020 ×4׿
＝1×4×（﹣1）300
＝4×1
＝4；
（3）原式＝（m1﹣）7﹣（m1﹣）7
＝0；
（4）原式＝a4•a5+a9+8a9
＝a9+a9+8a9
＝10a9．
2．（2021 春•新吴区月考）计算：
（1）（m4）2÷m3；
（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；
（3）（x﹣y）3•（y﹣x）2；
（4）（﹣x）3+（﹣4x）2x．
【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（2）直接化为同底数，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（3）直接化为同底数，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（4）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．
【解析】（1）（m4）2÷m3＝m8÷m3
＝m5；
（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5
＝t3•t4•t5
＝t12；
（3）（x﹣y）3•（y﹣x）2
＝（x﹣y）3•（x﹣y）2
＝（x﹣y）5；
（4）（﹣x）3+（﹣4x）2x
＝﹣x3+16x3
＝15x3．
3．（2020 春•越城区校级期中）化简或计算：
（1）（﹣3x2y）2÷（﹣3x2y2）；
（2）（2a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）；
（3）
¿
；
（4）（2×109）÷（5×103）．
【分析】（1）首先利用积的乘方运算计算，再利用单项式除以单项式计算法则进行计算即可；
（2）利用完全平方公式、平方差公式进行计算，然后再计算加减即可；
（3）利用负整数指数幂的性质、乘方的意义进行计算即可；
（4）利用单项式除以单项式法则进行计算即可．
【解析】（1）原式＝9x4y2÷（﹣3x2y2）＝﹣3x2；
（2）原式＝4a24﹣ab+b24﹣a2+b2＝2b24﹣ab；
（3）原式＝32
×1
8÷1
4=¿
4×4＝16；
（4）原式＝0.4×106＝4×105．
4．（2021 春•北仑区期中）（1）先化简，再求值：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中 x＝2，y＝﹣1；
（2）已知 a﹣b＝7，ab＝﹣12．分别求 a2+b2，a+b的值．
【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式、多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把 x与y的值
代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．
【解析】（1）原式＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×4+12＝﹣36；
（2）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，
∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝49 24﹣＝25；
（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25 24﹣＝1，
∴a+b＝±1．
5．（2021 春•泰兴市月考）（1）已知 2x＝3，2y＝5，求：2x2﹣y+1 的值；
（2）x2﹣y1﹣＝0，求：2x÷4y×8 的值．
【分析】（1）直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案；
（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．
【解析】（1）∵2x＝3，2y＝5，
∴2x2﹣y+1＝2x÷（2y）2×2
＝3÷52×2
¿6
25
；
（2）∵x2﹣y1﹣＝0，
∴x2﹣y＝1，
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