专题4.8 因式分解-十字相乘法（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.8 因式分解-十字相乘法（基础篇）（专项练习）
一、单选题
1．若 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
2．把二次三项式 x2﹣5x﹣14 分解因式，下列结果正确的是（　　）
A．）B．C．D．
3．下列各式因式分解正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．计算结果为 的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列因式分解错误的是（）
A．B．
C．D．
6．把多项式 分解因式，下列结果正确的是(　　)
A．B．C．D．
7．多项式 x2+x2﹣与x2+3x+2 的公因式是（）
A．x+1 B．x1﹣C．x+2 D．x2﹣
8．已知 x2+ax 12﹣能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数 a的个数有（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
9．下列多项式中有因式 x-1 的是（）
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
10．下面的多项式中，能因式分解 的是（　　）
A．a26﹣a+8 B．a22﹣a+4 C．4a2+b2D．﹣a216﹣b2
二、填空题
11．分解因式： __．
12．已知多项式 可以分解成两个一次多项式，则整数 m的值是_____________
13．分解因式： ____．
14．已知 a＝ ，则 a22﹣a3﹣的值为_______．
15．把多项式 分解因式的结果是_________．
16．把多项式 分解因式_________．
17．因式分解 ________．
18．在实数范围内分解因式： ________．
19．若二次三项式 x2+ax-12 能分解成两个整系数的一次因式的乘积， 则符合条件的整数
a的个数是________________．
20．分解因式 ______________
三、解答题
21．把下列多项式分解因式
(1)2x（a-2）-y（2-a） (2)4a2-12ab+9b2
(3)x2-2x-15(4)-3x3+12x
22．分解因式．
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ．
23．分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
24．下面是小明同学对多项式 进行因式分解的过程：
解：设 ，则（第一步）
原式 （第二步）
（第三步）
把 代入上式，得原式 （第四步）
我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果 （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请你
直接写出因式分解的最后结果： ；
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