专题4.7小题能力提升期末考前必做30题（压轴篇）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（解析版）【北师大版】

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2020-2021
学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】
专题 4.7 小题能力提升期末考前必做 30 题（压轴篇）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共 30 题，选择题 15 道．填空题 15 道，答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的
姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。
一、选择题（本大题共 15 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ）
1．（2021•成都模拟）下列计算正确的是（　　）
A．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2B．2a3+3a3＝5a6
C．6x3y2÷3x＝2x2y2D．（﹣2x2）3＝﹣6x6
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解析】（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故选项 A错误；
2a3+3a3＝5a3，故选项 B错误；
6x3y2÷3x＝2x2y2，故选项 C正确；
（﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项 D错误；
故选：C．
2．（2021 春•罗湖区期中）已知 x+y3﹣＝0，则 2x×2y的值为（　　）
A．64 B．8 C．6 D．12
【分析】根据已知可得 x+y＝3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解析】由 x+y3﹣＝0得x+y＝3，
∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．
故选：B．
3．（2020 秋•沂南县期末）若（x2﹣）（x+3）＝x2+ax+b，则 a，b的值分别为（　　）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出 a与b的值即可．
【解析】已知等式整理得：x2+x6﹣＝x2+ax+b，
利用多项式相等的条件得：a＝1，b＝﹣6，
故选：D．
4．（2021•攸县模拟）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到
数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是 3的倍数的概率是（　　）
A．
2
9
B．
1
3
C．
4
9
D．
5
9
【分析】先找出分别标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中数字是 3的倍数的张数，再根
据概率公式解答即可．
【解析】标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，有 3张卡片上的数字是 3的倍数，
所以任意抽取一张，这张卡片上的数字是 3的倍数的概率是
1
3
，
故选：B．
5．（2021•兴化市模拟）如图，转盘中 6个扇形的面积都相等．任意转动转盘 1次，当转盘停止转动时，
事件“指针所落扇形中的数小于 3”的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
D．2
【分析】直接利用概率公式求解．
【解答】指针指向的可能情况有 6种，而其中是小于 3的有 2种，
“指针所落扇形中的数为小于 3”发生的概率为
2
6
=1
3
．
故选：B．
6．（2021 春•龙岗区校级期中）世纪花园居民小区收取电费的标准是 0.6 元/千瓦时，当用电量为 x（单位：
千瓦时）时，收取电费为 y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）
A．x是自变量，0.6 元/千瓦时是因变量
B．0.6 元/千瓦时是自变量，y是因变量
C．y是自变量，x是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6 元/千瓦时是常量
【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．根据常量和
变量的定义来解答即可．
【解析】在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6 元/千瓦时是常数．
故选：D．
7．（2020 秋•莲湖区期末）甲、乙两汽车从 A城出发前往 B城，在整个行程中，汽车离开 A城的距离 y与
时间 t的对应关系如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．A，B两城相距 300km
B．行程中甲、乙两车的速度比为 3：5
C．乙车于 7：20 追上甲车
D．9：00 时，甲、乙两车相距 60km
【分析】根据整个行程中，汽车离开 A城的距离 y与时刻 t的对应关系，即可得到正确结论．
【解析】A、由题可得，A，B两城相距 300 千米，故 A结论正确，不符合题意；
B、甲车的平均速度为：300÷（10 5﹣）＝60（千米/时），乙车的平均速度为：300÷（9 6﹣）＝100（千
米/时），所以行程中甲、乙两车的速度比为 3：5，故 B结论正确，不符合题意；
C、设乙出发 x小时后追上了甲，则 100x＝60（x+1），解得 x＝1.5，即乙车于 7：30 追上甲车，故 C结
论错误，符合题意；
D、9：00 时甲车所走路程为：60×（9 5﹣）＝240（km），300 240﹣＝60（km），即 9：00 时，甲、乙
两车相距 60km，故 D结论正确，不符合题意．
故选：C．
8．（2021 春•增城区月考）如图，反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，热后回家，
其中 x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂，图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，
有下列说法，其中不正确的是（　　）
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