专题4.6用尺规作三角形-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 4.6 用尺规作三角形
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•亭湖区二模）过点 P画AB 的垂线，三角尺的放法正确的是（　　）
A．B．
C．D．
2．（2021 秋•讷河市期末）在△ABC 中，作 BC 边上的高，以下作图正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（2021•罗湖区校级模拟）如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC 中BC 边上的高 AD，则一定有（
）
A．PA＝PC B．PA＝PQ C．PQ＝PC D．∠QPC＝90°
4．（2019 秋•唐县期末）已知∠AOB，求作射线 OC，使 OC 平分∠AOB 作法的合理顺序是（　　）
①作射线 OC；②在OA 和OB 上分别截取 OD，OE，使 OD＝OE；
③分别以 D，E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
5．（2019 秋•肥城市期末）下列关于用尺规作图的结论错误的是（　　）
A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出
B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出
C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出
D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出
6．（2018•双清区模拟）如图，点 C在∠AOB 的边 OB 上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，
弧FG 是（　　）
A．以点 C为圆心，OD 为半径的弧
B．以点 C为圆心，DM 为半径的弧
C．以点 E为圆心，OD 为半径的弧
D．以点 E为圆心，DM 为半径的弧
7．（2018 春•太子河区期末）用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）
A．作一个角等于已知角
B．作一条线段等于已知线段
C．作已知直线的垂线
D．作角的平分线
8．（2020•河北）如图 1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．
如图 2，步骤如下，
第一步：以 B为圆心，以 a为半径画弧，分别交射线 BA，BC 于点 D，E；
第二步：分别以 D，E为圆心，以 b为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点 P；
第三步：画射线 BP．射线 BP 即为所求．
下列正确的是（　　）
A．a，b均无限制 B．a＞0，b＞DE 的长
C．a有最小限制，b无限制 D．a≥0，b＜DE 的长
9．（2020 秋•滦南县期末）如图，在△ABC 中．∠C＝90°，∠CAB＝60°，按以下步骤作图：①以点 A为
圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E、F；②分别以点 E、F为圆心，大于 EF 长为
半径画弧，两弧交于点 G；③作射线 AG，交 BC 边于点 D，则∠ADC 的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10．（2020 秋•涪城区期末）根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是（　　）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝7 B．AC＝4，BC＝3.5，∠A＝60°
C．∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75° D．AB＝5，BC＝4，∠C＝90°
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019 秋•朝阳区校级期中）阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于
已知角．已知：∠AOB（图 1）求作：∠FBE，使得∠FBE＝∠AOB，小明解答如图 2所示：老师说：
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