专题4.6用尺规作三角形-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 4.6 用尺规作三角形
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•亭湖区二模）过点 P画AB 的垂线，三角尺的放法正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据垂线的定义判断即可．
【解答】解：根据垂线的定义，选项 C符合题意．
故选：C．
2．（2021 秋•讷河市期末）在△ABC 中，作 BC 边上的高，以下作图正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的
高线解答
【解答】解：BC 边上的高应从点 A向BC 引垂线，
只有选项 D符合条件，
故选：D．
3．（2021•罗湖区校级模拟）如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC 中BC 边上的高 AD，则一定有（
）
A．PA＝PC B．PA＝PQ C．PQ＝PC D．∠QPC＝90°
【分析】利用基本作法，作了线段 CQ 的垂直平分线，则根据线段垂直平分线的性质可对各选项进行判
断．
【解答】解：由作法得 AD 垂直平分 CQ，
所以 PQ＝PC．
故选：C．
4．（2019 秋•唐县期末）已知∠AOB，求作射线 OC，使 OC 平分∠AOB 作法的合理顺序是（　　）
①作射线 OC；②在OA 和OB 上分别截取 OD，OE，使 OD＝OE；
③分别以 D，E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
【分析】找出依据即可依此画出．
【解答】解：角平分线的作法是：在 OA 和OB 上分别截取 OD，OE，使 OD＝OE；
分别以 D，E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C；
作射线 OC．
故其顺序为②③①．
故选：C．
5．（2019 秋•肥城市期末）下列关于用尺规作图的结论错误的是（　　）
A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出
B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出
C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出
D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出
【分析】A．根据一个三角形的两角与一边，AAS 或ASA，这个三角形一定可以作出；
B．已知一个三角形的两边与一角，这个三角形不一定能作出；
C．一个直角三角形的二条边，HL 或SAS，这个三角形一定可以作出；
D．已知一个三角形的三条边，SSS，那么这个三角形一定可以作出．
【解答】解：A．根据一个三角形的两角与一边，AAS 或ASA，这个三角形一定可以作出；
所以 A选项不符合题意；
B．已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形，
所以 B选项符合题意；
C．已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出；
所以 C选项不符合题意；
D．已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出．
所以 D选项不符合题意．
故选：B．
6．（2018•双清区模拟）如图，点 C在∠AOB 的边 OB 上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，
弧FG 是（　　）
A．以点 C为圆心，OD 为半径的弧
B．以点 C为圆心，DM 为半径的弧
C．以点 E为圆心，OD 为半径的弧
D．以点 E为圆心，DM 为半径的弧
【分析】运用作一个角等于已知角可得答案．
【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧 FG 是以点 E为圆心，DM 为半径的弧．
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