专题4.6 因式分解-公式法（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.6 因式分解-公式法（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、判断能否用公式法因式分解
1．多项式 与多项式 的公因式是（）
A．B．C．D．
2．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）
A．x2+1 B．x2+2x1﹣C．x2+3x+9 D．
3．已知 a2＋b2＝2a﹣b2﹣，则 a﹣b的值为（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．3
类型二、运用平方差公式进行因式分解
4．如果 ，那么 所代表的代数式为（）
A．B．C．D．
5．若 ，则 的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．若 ，则 x2－y2的值为（）
A．B．C．0 D．2
7．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 　　
A．B．C．D．
类型三、运用完全平方公式进行因式分解
8．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）
A．B．C．D．
9．多项式 与 的公因式是（）
A．B．C．D．
类型四、运用公式法综合进行因式分解
10．将多项式 分解因式，结果是（）
A．B．C．D．
11．无论 、 取何值，多项式 的值总是（）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定
12．已知 a﹣b＝1，则 a3﹣a2b+b22﹣ab 的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
类型五、运用提取公因式与公式法综合进行因式分解
13．已知 ，且 ，则 的值为（）
A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044
14．已知 ， ，求代数式 的值为（）
A．18 B．28 C．50 D．60
15．下列变形中正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
类型一、运用平方差公式进行因式分解
16．分解因式：m29﹣＝_____．
17．分解因式： _____．
18．把多项式 分解因式的结果是______．
类型二、运用完全平方公式进行因式分解
19．计算： ＝_____．
20．如图，点 在线段 上 ，在线段 同侧作正方形 及正方形 ，
连接 、 、 得到 ．当 时， 的面积记为 ；当 时，
的面积记为 ；当 时， 的面积记为 ；则 _____．
21．若 ，则 的值是____________．
类型三、运用公式法综合进行因式分解
22．实数范围内分解因式：x4+3x210﹣＝___．
23．若代数式 通过变形可以写成 的形式，则 m的值是________．
24．因式分解： __．
类型四、运用提取公因式与公式法综合进行因式分解
25．对于多项式 x3＋8x2＋4x48﹣，有一种分解方法，如果我们把 x＝2代入多项式，发现多
项式 x3＋8x2＋4x48﹣＝0，这时可以断定多项式中有因式 x＝2（注：把 x＝a代入多项式能
使多项式的值为 0，则多项式含有因式 x﹣a），于是我们可以把多项式写成：x3＋8x2＋4x
48﹣＝（x2﹣）（x2＋mx＋n）．可求得 m＝10，n＝24，这种因式分解的方法叫做试根法，
请用试根法将多项式 x36﹣x2＋3x＋10 因式分解的结果为______．
26．把多项式 因式分解的结果是_______．
27．已知 ，则 _________．
三、解答题
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