专题4.5探索三角形全等的条件-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题 4.5 探索三角形全等的条件

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021 秋•隆昌市校级期末）如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（　　）

A．DE∥AB B．EF∥BC C．AB＝DE D．AC＝DF

【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【解答】解：A．∵DE∥AB，

∴∠A＝∠D，

由∠A＝∠D，BC＝EF 不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；

B．∵EF∥BC，

∴∠EFC＝∠BCA，

∠A＝∠D，∠EFC＝∠BCA，BC＝EF，符合全等三角形的判定定理 AAS，能推出△ABC≌△DEF，故

本选项符合题意；

C．BC＝EF，AB＝DE，∠A＝∠D，不符合全等三角形的判定定理，能推出△ABC≌△DEF，故本选项

不符合题意；

D．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△CDE，故本选

项不符合题意；

故选：B．

2．（2021 秋•博兴县期末）如图，已知 AB＝DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB 的是（　　）

A．AC＝DB B．∠A＝∠D＝90° C．∠ABC＝∠DCB D．∠ACB＝∠DBC

【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【解答】解： A．AB ＝DC ，BC ＝CB ，AC ＝DB ，符合全等三角形的判定定理 SSS ，能推出

△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；

B． ∠ A＝ ∠ D＝90° ，AB ＝DC ，BC ＝CB ，符合两直角三角形全等的判定定理 HL ，能推出

△ABC≌△DCB，故本选项不符合题意；

C．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出△ABC≌△DCB，

故本选不项符合题意；

D．AB＝DC，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DCB，

故本选项符合题意；

故选：D．

3．（2021 秋•广水市期末）在下列条件下，不能判定△ABC≌△DEF 的是（　　）

A．∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE

C．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF D．∠B＝∠E，BC＝EF，AC＝DF

【分析】三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角

及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，据此

判断即可．

【解答】解：A、由∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF，根据 SAS，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符

合题意．

B、由∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，根据 ASA，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．

C、由∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF，根据 AAS，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．

D、由∠B＝∠E，BC＝EF，AC＝DF，SSA 无法判断三角形全等，本选项符合题意，

故选：D．

4．（2021 秋•河东区校级期末）如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC 的

是（　　）

A．AB＝DE B．∠ACB＝∠DCE C．∠ACD＝∠BCE D．∠B＝∠E

【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【解答】解： A．AB ＝DE ，AC ＝DC ，BC ＝EC ，符合全等三角形的判定定理 SSS ，能推出

△ABC≌△DEC，故本选项不符合题意；

B．AC＝DC，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出△ABC≌△DEC，

故本选项不符合题意；

C．∵∠ACD＝∠BCE，

∴∠ACD+∠DCB＝∠BCE+∠DCB，

即∠ACB＝∠DCE，

AC＝DC，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本

选项不符合题意；

D．AC＝DC，BC＝EC，∠B＝∠E，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本选

项符合题意；

故选：D．

5．（2021 秋•二道区期末）如图，点 A、D、C、F在同一条直线上，若 AB＝DE，BC＝EF，则下列条件

中能满足△ABC≌△DEF 的是（　　）

A．∠A＝∠EDF B．AD＝CF C．∠BCA＝∠FD．BC∥EF

【分析】利用全等三角形的判定解决问题即可．

【解答】解：∵AB＝DE，BC＝EF，

∴添加∠B＝∠E或AD＝CF 或AC＝DF，即可证明△ABC≌△DEF．

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