专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷

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专题 4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021 秋•河南月考）函数
f(x)=ln (x+2)+ 2
❑
√
2−x
的定义域为（　 　）
A．（2，+∞）B．（﹣2，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，2）
2．（2021 秋•亭湖区校级月考）设 a＞0，b＞0，化简
(a
2
3b
1
3)⋅(−a
1
2b
1
2)÷(1
3a
1
6b
5
6)
的结果是（　　）
A．
−1
3a
2
3
B．
−3a
2
3
C．
−1
3a
D．﹣3a
3．（2021 秋•10 月份月考）方程 log2x＝log4（2x+3）的解为（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或3
4．（2021 秋•洛阳期中）已知 a＝log32，b＝log23，c＝20.3，则（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c
5．（2021 秋•河南月考）设
¿
，且
1
a−1
b=2
，则 m＝（　　）
A．6 B．
C．
❑
√
6
D．
❑
√
6
6
6．（2021 秋•10 月份月考）已知 a，b，c是不等于 1的正实数，且 ab≠1，若 logabc＝logac•logbc，则
logac+logbc＝（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．logabc
7．（2021 秋•潍坊月考）某投资机构从事一项投资，先投入本金 a（a＞0）元，得到的利润是 b（b＞0）
元，收益率为
b
a
（%），假设在第一次投资的基础上，此机构每次都定期追加投资 x（x＞0）元，得到
的利润也增加了 x元，若使得该项投资的总收益率是增加的，则（　　）
A．a≥bB．a≤bC．a＞bD．a＜b
8．（2021 秋•顺义区校级月考）为了预防某种病毒，某商场需要通过喷洒药物对内部空间进行全面消毒．
出于对顾客身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过 0.25 毫克/立方米时，顾客方
可进入商场．已知从喷洒药物开始，商场内部的药物浓度 y（毫克/立方米）与时间 t（分钟）之间的函
数关系为 y
¿¿
（a为常数），函数图象如图所示．如果商场规定 9：30 顾客可以进入商场，那么开始喷
洒药物的时间最迟是（　　）
A．9：00 B．8：40 C．8：30 D．8：00
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9．（2021 秋•滨湖区校级月考）下列各式比较大小，正确的是（　　）
A．1.72.5＞1.73B．
¿
C．1.70.3＞0.93.1 D．
¿
10．（2021 秋•凌河区校级月考）已知函数 f（x）＝ax1﹣+1（a＞0，a≠1）的图象恒过点 A，则下列函数图
象也过点 A的是（　　）
A．y
¿❑
√
1−x+¿
2 B．y＝|x2|+1﹣
C．y＝log2（2x）+1 D．y＝2x1﹣
11．（2021 春•浙江期中）已知函数 f（x）＝|lgx|，则（　　）
A．f（x）是偶函数 B．f（x）值域为[0，+∞）
C．f（x）在[0，+∞）上递增 D．f（x）有一个零点
12．（2021 春•亭湖区校级月考）已知函数
f(x)=
{
lo g2x，(x＞0)
3x，(x ≤ 0)
，且关于 x的方程 f（x）+x﹣a＝0有
且只有一个实根，则实数 a的取值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．2 D．3
三．填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13．（2021 秋•三元区校级月考）22﹣×（2
1
4
）﹣0.5+（0.01）0.5 log﹣32•log4
3
√
3=¿
　　．
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