专题4.5 因式分解-公式法（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.5 因式分解-公式法（基础篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、判断能否用公式法因式分解
1．下面的多项式中，能因式分解的是（　　）
A．m2+1 B．m2﹣m+1 C．mx+nD．m22﹣m+1
2．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（）．
A．B．C．D．
3．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣ a2b2+1； ③ a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤ ﹣
mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
类型二、运用平方差公式进行因式分解
4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．B．C．D．
5．判断下列不能运用平方差公式因式分解的是（　　）
A．﹣m2+4 B．﹣x2–y2
C．x2y21﹣D．（m﹣a）2﹣（m+a）2
6．下列多项式：（1）a2＋b2；（2）x2－y2；（3）－m2＋n2；（4）－b2－a2；（5）－a6＋
4，能用平方差公式分解的因式有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
类型三、运用完全平方公式进行因式分解
7．多项式 能用完全平方公式分解因式，则 a的值是（）
A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-4
8．下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（）
A．B．C．D．
9．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．a2+4 B．x2+6x+9 C．x22﹣x1﹣D．a2+ab+b2
类型四、运用公式法综合进行因式分解
10．下列各式用公式法分解因式正确的是（）
A．B．
C．D．
11．下列多项式能因式分解的是（）
A．x2﹣yB．x2+1 C．x2+y+y2D．x22﹣xy+y2
12．下列因式分解不正确的是（　　）
A．﹣x22﹣x1﹣＝﹣（x+1）2
B．2x24﹣xy 2﹣y2＝2（x﹣y）2
C．4x216﹣y2＝4（x+2y）（x2﹣y）
D．x2+4x＝x（x+4）
类型五、运用提取公因式与公式法综合进行因式分解
13．将（x＋3）2﹣（x1﹣）2因式分解正确的是（）
A．8（x1﹣）B．4（2x＋2）C．4（x＋1）D．8（x＋1）
14．下列分解因式正确的是（）
A．B．
C．D．
15．分解因式 a2b﹣b3结果正确的是（　　）
A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2
C．b（a2﹣b2）D．b（a2+b2）
二、填空题
类型一、判断能否用公式法因式分解
16．给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；
⑥ ．其中能够因式分解的是：_____________（填上序号）．
17．下列运算正确的个数有___个．
①分解因式 ab22ab+a﹣的结果是 a（b 1﹣）2；②（﹣2）0=0；③ 3﹣=3．
18．分解因式：x2+2xy+y24=_____﹣．
类型二、运用平方差公式进行因式分解
19．当 ， 时，代数式 的值是______．
20．分解因式： ＝________．
21．把多项式 2x3﹣8x分解因式的结果是_____．
类型三、运用完全平方公式进行因式分解
22．分解因式 _______．
23．分解因式：ma22﹣ma+m＝___．
24．分解因式： ＝______．
类型四、运用公式法综合进行因式分解
25．分解因式 ________．
26．分解因式： ________．
27．因式分解： __________．
类型五、运用提取公因式与公式法综合进行因式分解
28．因式分解： ＝_________．
29．因式分解：2x2－ ＝_________．
30．分解因式： ________．
三、解答题
31．把下列各式分解因式：
（1）（2）
（3）（4）
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