专题4.4图形的全等-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 4.4 图形的全等
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•临西县月考）下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据全等图形判断即可．
【解答】解：观察发现：只有 B选项的图形与已知图形全等，
故选：B．
2．（2020 秋•抚顺县期末）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】利用全等图形的概念可得答案．
【解答】解：A、两个图形不能完全重合，故本选项错误；
B、两个图形能够完全重合，故本选项正确；
C、两个图形不能完全重合，故本选项错误；
D、两个图形不能完全重合，故本选项错误；
故选：B．
3．（2020 秋•恩施市期末）下列说法正确的是（　　）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答
案．
【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形
全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
4．（2020 秋•兰山区期末）如图，已知△ABC≌△DEF，CD 平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则
∠E的度数是（　　）
A．30° B．50° C．44° D．34°
【分析】根据角平分线的性质得到∠ACD＝∠BCD＝ ∠BCA，根据全等三角形的性质得到∠D＝∠A
＝30°，根据三角形的外角性质、全等三角形的性质解答即可．
【解答】解：∵CD 平分∠BCA，
∴∠ACD＝∠BCD＝ ∠BCA，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝30°，
∵∠CGF＝∠D+∠BCD，
∴∠BCD＝∠CGF﹣∠D＝58°，
∴∠BCA＝116°，
∴∠B＝180° 30° 116°﹣ ﹣ ＝34°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E＝∠B＝34°，
故选：D．
5．（2021 秋•香洲区期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE 的度数是
（　　）
A．80° B．60° C．40° D．20°
【分析】根据全等三角形的性质得到∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，进而求出∠BAD，根据三角形内角和
定理计算即可．
【解答】解：设 AD 与BC 交于点 G，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，
∵∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，
∴∠BAD+∠CAE＝135° 55°﹣＝80°，
∴∠BAD＝∠CAE＝40°，
∵∠B＝∠D，∠BGA＝∠DGF，
∴∠CFE＝∠DFB＝∠BAD＝40°．
故选：C．
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