专题4.4 函数的应用（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（解析版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷

3.0 envi 2025-05-06 10 4 249.52KB 16 页 3知币
侵权投诉
专题 4.4 函数的应用（特色专题卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021 秋•河南月考）某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案 A为一次性投资 300 万；
方案 B为第一年投资 80 万，以后每年投资 20 万．下列不等式表示“经过 n年之后，方案 B的投入不少
于方案 A的投入”的是（　　）
A．80+20n≥300 B．80+20n≤300
C．80+20（n1﹣）≤300 D．80+20（n1﹣）≥300
【分析】经过 n年之后，方案 B的投入不少于方案 A的投入，即 B≥A，即可列出不等式．
【解答】解：∵经过 n年之后，方案 B的投入不少于方案 A的投入，即 B≥A，
又∵方案 A为一次性投资 300 万，方案 B为第一年投资 80 万，以后每年投资 20 万，
∴80+20（n1﹣）≥300．
故选：D．
2．（2021 秋•大东区校级月考）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子
一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，
用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺．设绳索长 x尺，竿长
y尺，则符合题意的方程组是（　　）
A．
{
x=y−5
2x=y+5
B．
{
x=y−5
1
2x=y+5
C．
{
x=y+5
2x=y−5
D．
{
x=y+5
1
2x=y−5
【分析】由绳索比竿长 5尺，可得 x＝y+5①，由将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺，可得
1
2x=y−5
②，联立①②，即可求解．
【解答】解：∵绳索比竿长 5尺，
∴x＝y+5①，
∵将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺，
∴
1
2x=y−5
②，
由①②得符合题意的方程组
{
x=y+5
1
2x=y−5
．
故选：D．
3．（2021 秋•洛阳期中）据中国地震台网测定，2021 年9月16 日4时33 分，四川省泸州市泸县发生里氏
6.0 级地震．已 知地震时释放 出的 能量 E（单位：焦 耳）与地震里 氏 震 级 M之间的关系为 lgE ＝
4.8+1.5M．据此测算，2021 年3月20 日17 时09 分在日本本州东岸近海发生的 7.0 级地震所释放出的能
量，约是该次泸县地震所释放出来的能量的多少倍？（精确到 1；参考数据：
3.16）（　　）
A．19 B．23 C．32 D．41
【分析】设泸县发生里氏 6.0 级地震释放出的能量为 E1，泸县发生里氏 6.0 级地震释放出的能量为 E2，
则可推得
{
lg E1=4.8+1.5×6
lg E2=4.8 ×1.5 ×7
，再结合指数函数和对数函数的公式，即可求解．
【解答】解：设泸县发生里氏 6.0 级地震释放出的能量为 E1，泸县发生里氏 6.0 级地震释放出的能量为
E2，
则
{
lg E1=4.8+1.5×6
lg E2=4.8 ×1.5 ×7
，即
E2
E1
=1 015.3
1 013.8 =1 01.5=10×❑
√
10=10×3.16=31.6 ≈32
．
故选：C．
4．（2021 秋•南宁月考）某知名连锁加盟奶茶店进驻学校附近，准备在开业那天开始举行一场为期 7天的
促销活动，品牌方承诺 7天的活动期间第 x天的参与人数 y与第 x天满足的关系是：第 x天的参与人数 y
与[
5x
x2
]（[t]表示不大于 t的最大整数）成正比，已知第 1天有 100 人进店购买，则第 4天进店购买的人
数为（　　）
A．740 B．760 C．780 D．800
【分析】由题意可设比例系数为 k，由第 1天有 100 人进店购买，解出 k＝20，再将 x＝4代入上式函数，
即可求解．
【解答】解：由题意可设比例系数为 k，
∵第 1天有 100 人进店购买，
∴
100=k[51
12]
，
∴k＝20，
∴y
¿20[54
42]=20×39=780
，
故第 4天进店购买的人数为 780．
故选：C．
5．（2021 秋•潍坊月考）某投资机构从事一项投资，先投入本金a（a＞0）元，得到的利润是b（b＞0）
元，收益率为
b
a
（%），假设在第一次投资的基础上，此机构每次都定期追加投资 x（x＞0）元，得到
的利润也增加了x元，若使得该项投资的总收益率是增加的，则（　　）
A．a≥bB．a≤bC．a＞bD．a＜b
【分析】设此人第 n次投资后的总收益为f（n），求出第 n+1 次投资后的总收益 f（n+1），作差，通过
该项投资的总收益率是增加的，即可确定答案．
【解答】解：设此人第 n次投资后的总收益为f（n），
则
f(n)= b+(n−1)x
a+(n−1)x
（n∈N*），
所以第 n+1 次投资后的总收益为f（n+1）
¿b+nx
a+nx
（n∈N*），
故f（n+1）﹣f（n）
¿b+nx
a+nx −b+(n−1)x
a+(n−1)x=(a−b)x
(a+nx )[a+(n−1)x]
，
因为该项投资的总收益率是增加的，
又a＞0，b＞0，
所以 a＞b．
故选：C．
6．（2021 秋•江苏月考）航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K•E•Tsiolkovsky）于 1903 年给出火箭最
大速度的计算公式 v＝V0ln（1
+M
m0
）．其中，V0是燃料相对于火箭的喷射速度，M是燃料的质量，m0
是火箭（除去燃料）的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度．已知 V0＝2km/s，则当火箭的最大
速度 v可达到10km/s时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的（　　）倍
A．e5B．e51﹣C．e6D．e61﹣
专题4.4 函数的应用（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（解析版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷.docx

共16页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：16 页 大小：249.52KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 16
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注