专题4.3 因式分解-提取公因式（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.3 因式分解-提取公因式（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、因式分解的识别
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（）
A．B．
C．D．
2．下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（）
A．B．
C．D．
3．对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是
（）
A．都是因式分解 B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解
类型二、因式分解的参数问题
4．在 中，若有一个因式为 ，则 k的值为（　　　）
A．2 B．C．6 D．
5．多项式 x2+mx 21﹣因式分解的结果为（x+3）（x7﹣），则 m的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10
6．若分解因式 2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，则（ ）
A．m＝－7 B．m＝7 C．m＝－13 D．m＝13
类型三、识别公因式
7． 中， 为（）
A．B．C．D．
8．下列各式中，没有公因式的是（　　）
A．3x2﹣与6x24﹣xB．ab﹣ac 与ab﹣bc
C．2（a﹣b）2与3（b﹣a）3D．mx﹣my 与ny﹣nx
9．多项式 各项的公因式是（）
A．B．C．D．
类型四、提取公因式
10．将 分解因式，正确的是（）
A．B．C．D．
11．下列各式的因式分解中正确的是（）
A．B．
C．D．
12．下列关于 2300+（﹣2）301 的计算结果正确的是（　　）
A．2300+（﹣2）301＝2300 2﹣301＝2300 2×2﹣300＝﹣2300
B．2300+（﹣2）301＝2300 2﹣301＝2﹣1
C．2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601
D．2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601
类型五、提取公因式的应用
13．如果 a、b分别是 的整数部分和小数部分，那么 的值是（）
A．8 B．C．4 D．
14．已知 ， ，那么 的值为（）
A．3 B．6 C．D．
15．（﹣2）2019+（﹣2）2020 等于（　　　）
A．﹣22019 B．﹣22020 C．22019 D．﹣2
二、填空题
类型一、因式分解的识别
16．下列从左到右的变形中，是因式分解的有___________.
①(x＋5)(x－5)＝x2－25　② x2－9＝(x＋3)(x－3)　③ x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)　④ 9x2－6x
＋1＝3x(3x－2)＋1　⑤ x＋1＝x(1＋)　⑥ 3xn
＋
2＋27xn＝3xn(x2＋9)
17．把一个多项式化成几个______，叫做因式分解． 因式分解和整式乘法具有_____的关
系．
18．下列变形：①（x+1）（x 1﹣）=x21﹣；② 9a212a+4=﹣（3a 2﹣）2；
③3abc3=3c•abc2；④ 3a26a=3a﹣（a 2﹣）中，是因式分解的有_____（填序号）
类型二、因式分解的参数问题
19．已知关于 的多式 的一个因式是 ，则 的值是__．
20．若多项式 有一个因式为 ，那么 ________．
21．若 3x1﹣是多项式 6x2+mx 1﹣的一个因式，则 m＝_____．
类型三、识别公因式
22．多项式 ， 与 的公因式为______．
23．单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是________．
24．多项式 8x2myn﹣112﹣xmyn 中各项的公因式为_____．
类型四、提取公因式
25．因式分解： ____________．
26．分解因式： __________；
27．计算 的结果是________．
类型五、提取公因式的应用
28．若实数 x满足 ，则 ______．
29．对任意实数 x，点 P(x，x2－2x)一定不在第______象限．
30．如若 ，则 的值为__________．
三、解答题
31．把下列各式因式分解：
（1） ； （2） ； （3） ；
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