专题4.2 因式分解-提取公因式（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 4.2 因式分解-提取公因式（基础篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、因式分解的识别
1．若 ，那么（）
A．k＝10，从左到右是因式分解 B．k＝－10，从左到右是因式分解
C．k＝10，从左到右是乘法运算 D．k＝－10，从左到右是乘法运算
2．对于① a2+2ab＝a（a+2b），②（a+1）（a2﹣）＝a2﹣a2﹣从左到右的变形，下列表
述正确的是（　　）
A．①②都是整式乘法
B．①②都是因式分解
C．①是因式分解，②是整式乘法
D．①是整式乘法，②是因式分解
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．a2+1＝a（a+1）B．
C．a2+a5﹣＝（a2﹣）（a+3）+1 D．
类型二、因式分解的参数问题
4．多项式 可分解为 ，则 a的值分别是（）
A．10 B．C．2 D．
5．已知关于 x的二次三项式 分解因式的结果是 ，则代数式 的
值为（）
A．－3 B．－1 C．－ D．
6．把多项式 因式分解，得 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
类型三、识别公因式
7．多项式 的公因式是（）
A．B．C．D．
8．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）
A．ax﹣by 和by2﹣axy B．3x9﹣xy 和6y22﹣y
C．x2﹣y2和x﹣yD．a+b和a22﹣ab+b2
9．若 ，则 E是（）
A．B．C．D．
类型四、提取公因式
10．将 分解因式，正确的是（）
A．B．
C．D．
11．下列因式分解正确的是（）
A．B．
C．D．
12．多项式 的公因式是（）
A．B．
C．D．
类型五、提取公因式的应用
13．如图，边长为 a，b的长方形的周长为 18，面积为 12，则 a3b＋ab3的值为（）
A．216 B．108
C．140 D．684
14．对于任何整数 a，多项式 都能（）
A．被 3整除 B．被 4整除 C．被 5整除 D．被 a整除
15．若 ，则 的值为（）
A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题
类型一、因式分解的识别
16．下列各式从左到右是因式分解的是_______．
① ；② ；
③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ．
17．观察下列从左到右的变形：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
其中是因式分解的有______（填序号）．
18．给出下列六个多项式：① x2＋y2；②－x2＋y2；③ x2＋2xy＋y2；④ x4－1；⑤ x(x＋1)－
2(x＋1)；⑥ m2－mn＋n2.其中，能因式分解的是________(填序号)．
类型二、因式分解的参数问题
19．若多项式 可分解因式 ，则 _______，_______．
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