专题4.1小题好拿分必做选择30题（双基版）-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（解析版）【北师大版】

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2020-2021 学年七年级数学下学期期末考试高分直通车（北师大版）
专题 4.1 小题好拿分必做选择 30 题（双基版）
班级：______________ 姓名:_______________ 得分：_______________
一、选择题（本大题共 30 题）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021•宁波模拟）下列计算的结果为 a5的是（　　）
A．a3+a2B．a6﹣aC．a3•a2D．（a3）2
【分析】分别计算各选项即可做出判断．
【解析】A．不是同类项，不能合并，不符合题意；
B．不是同类项，不能合并，不符合题意；
C．根据同底数幂的乘法法则，符合题意；
D．根据幂的乘方法则，（a3）2＝a6，不符合题意．
故选：C．
2．（2021•莱芜区二模）若 3x＝5，3y＝4，9z＝2，则 32x+y4﹣z的值为（　　）
A．
25
4
B．10 C．20 D．25
【分析】首先把底数统一化成 3，逆用同底数幂的乘法，幂的乘方法则，即可得到答案．
【解析】∵9z＝2，
∴（32）z＝2，
∴32z＝2，
∵3x＝5，3y＝4，
∴原式＝32x•3y÷34z
＝（3x）2•3y÷（32z）2
＝52×4÷22
＝25．
故选：D．
3．（2021 春•蜀山区校级期中）下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（﹣x+y）
【分析】平方差公式，要求有一项完全相同，另一项互为相反项．根据公式的结构特点解答即可．
【解析】A．原式＝（﹣y﹣x）（﹣y+x）＝y2﹣x2，正确，不符合题意；
B．没有完全相同的项，错误，符合题意；
C．原式＝（﹣x）2﹣y2＝x2﹣y2，正确，不符合题意；
D．原式＝（y+x）（y﹣x）＝y2﹣x2，正确，不符合题意．
故选：B．
4．（2020 秋•平邑县期末）如果 x2+kx
+1
4
是完全平方式，则 k的值是（　　）
A．
1
2
B．±1 C．
±1
2
D．1
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k的值．
【解析】∵x2+kx
+1
4
是完全平方式，
∴k＝±1，
故选：B．
5．（2020 秋•沂水县期末）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　）
A．a2+5a+15 B．（a+5）（a+3）﹣3a
C．a（a+5）+15 D．a（a+3）+a2
【分析】分别用不用的方法表示楼房的面积，逐个排除即可得到正确的答案．
【解析】A．是三个图形面积的和，正确，不符合题意；
B．是补成一个大长方形，用大长方形的面积减去补的长方形的面积，正确，不符合题意；
C．是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积，正确，不符合题意；
D．不是楼房的面积，错误，符合题意．
故选：D．
6．（2020 秋•沂水县期末）若 m+n＝1且mn＝﹣2，则代数式（1﹣m）（1﹣n）的值等于（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【分析】将多项式乘以多项式展开，整体带入求值即可．
【解析】（1﹣m）（1﹣n）
＝1﹣n﹣m+mn
＝1﹣（m+n）+mn，
当m+n＝1，mn＝﹣2时，
原式＝1 1 2﹣ ﹣
＝﹣2．
故选：A．
7．（2021 春•镇江期中）数 a＝﹣22，b＝（﹣3）﹣2，c＝﹣30，则 a、b、c按从小到大的顺序排列（
　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解析】∵a＝﹣22＝﹣4，b＝（﹣3）﹣2
，c＝﹣30＝﹣1，
∴a＜c＜b．
故选：B．
8．（2021 春•南京期中）如图，两个正方形的边长分别为 a和b，如果 a+b＝10，ab＝22，那么阴影部分
的面积是（　　）
A．15 B．17 C．20 D．22
【分析】用 a，b的代数式表示出阴影部分面积，再整体代入求值即可．
【解析】由题意可得：阴影部分面积
¿1
2
（a﹣b）•a
+1
2
b2
¿1
2
（a2+b2）
−1
2
ab．
∵a+b＝10，ab＝22，
∴a2+b2＝（a+b）22﹣ab＝1022×22﹣＝56，
∴阴影部分面积
¿1
2
×
56
−1
2
×
22＝28 11﹣＝17．
故选：B．
9．（2021 春•泰兴市月考）如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式（　　）
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