专题4.1 指数（专项训练）（解析版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）

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专题 4.1 指数（专项训练）
1．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为 ，故 ，
故选：D
2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·高一期末）若 ，则“ ”是“ ”的
（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】取 ，满足 ，而 无意义，即 不能推出 ；
若 ，则必有 ，即 成立，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
3．将根式 化为分数指数幂是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根式 化为分数指数幂是 ，故选：A.
4．已知 ，m是正整数，下列各式中，错误的是（）
基础过关
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由指数幂的概念与运算法则知 C错误．故选：C.
5．已知 ，那么 x等于（）
A．3 B．C． 或 3 D．不存在
【答案】C
【解析】∵ ，∴ ．故选：C．
6．用分数指数幂表示下列各式：
(1) ＝____;(2) ＝____；(3) ＝____;(4) ＝____；(5) ＝____.
【答案】    
【解析】（1） ；（2）=；（3）=；（4） ；（5）
故答案为：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）.
7．若 ，则 ________.
【答案】
【解析】∵ ， ，且 ，
∴ ，
∴
故答案为：
8．化简 __________.
【答案】
【解析】
故答案为：
9．用分数指数幂的形式表示下列各式（式中字母都是正数）：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6)
【分析】(1)
(2)
(3)
(4)由于 ，即 ，故
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