专题4.1 因式分解（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 4.1 因式分解
因式分解的概念
【例1】下列从左到右的变形中，属于因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解答】解： 、 符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
、 不是因式分解，故本选项不符合题意；
、 是整式的乘法，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；
、 右边不是整式积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不
符合题意．
故选： ．
【变式训练1】下列各式从左到右的变形是因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解答】解： ． ，从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，
故本选项不符合题意；
． ，等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不
属于因式分解，故本选项不符合题意；
． ，从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
． ，等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因
式分解，故本选项不符合题意；
故选： ．
【变式训练2】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解答】解： ． ，从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，
故本选项不符合题意；
． ，从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项
不符合题意；
． ，故本选项不符合题意；
故选： ．
【变式训练3】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解答】解： ．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分
解，故本选项不符合题意；
．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
． ，故本选项不符合题意；
．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
故选： ．
提公因式
【例2】分解因式： 　 　．
【解答】解：
．
【变式训练1】分解因式： 　 　．
【解答】解： ．
故答案为： ．
【变式训练2】分解因式 　 　．
【解答】解：原式 ．
故答案为： ．
【变式训练3】因式分解： 　 　．
【解答】解：原式
．
故答案为 ．
完全平方公式
【例3】把 分解因式为 　 　．
【解答】解：
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