专题4.1 比较大小（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷

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专题 4.1 比较大小（特色专题卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021 秋•桂林月考）若 a＝30.5，b＝20.6，c＝ln10，则三者大小关系为（　　）
A．c＞b＞aB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
2．（2021 秋•海淀区校级月考）设 a＝（
❑
√
2
）3，b＝（
1
2
）﹣3，c＝log23，则 a，b，c的大小关系为（
　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b
3．（2021 秋•咸阳月考）设 a＝0.210.12，b＝0.120.21，c＝log0.210.12，则（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
4．（2021 秋•西城区校级月考）若 a＝2.1 3﹣，
b=3
1
2
，c＝log20.5，则（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c
5．（2021 秋•西城区校级月考）设 a＝log23，b＝21.1，c＝0.83.1，则（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a
6．（2021 秋•迎泽区校级月考）若 a＝log23，b＝log34，c＝log45，则 a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a
7．（2021 秋•长春月考）已知 a＝log52，b＝log32，
c=8
−1
3
，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
8．（2021•河南开学）设 a＝log0.14，b＝log504，则（　　）
A．2ab＜2（a+b）＜ab B．2ab＜a+b＜4ab
C．ab＜a+b＜2ab D．2ab＜a+b＜ab
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9．（2021 秋•沙坪坝区校级月考）设 a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.60.5，d＝log50.6，则在 a，b，c，d这4个
数中（　　）
A．最大数为 aB．最小数为 bC．最大数为 cD．最小数为 d
10．（2021 秋•河北月考）设 a＝ln
4
3
，b
¿7
32
，c
ln
15
8
，d＝0.42.1，则（　　）
A．c＞aB．b＞cC．a＞bD．a＞d
11．（2021 春•广东期末）下列式子中成立的是（　　）
A．
log1
2
4＜
log1
2
6 B．（
1
2
）0.3＞（
1
3
）0.3
C．（
1
2
）3.4＜（
1
2
）3.5 D．log32＜log23
12．（2021 秋•岳麓区校级月考）已知互不相等的三个实数 a，b，c都大于 1，且满足 lga•lg
a
c=¿
lgc•lg
a
b
，
则a，b，c的大小关系可能是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．b＜a＜c
三．填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13．（2021 秋•道里区校级月考）设 a＝log2
2
5
，b＝20.4，c＝ln2，则 a、b、c的大小关系是（用“＜”连
接） 　　．
14．（2021•吉林模拟）设 a＝e1.5，b＝log3e，c＝log
❑1
3
5，则 a，b，c按从小到大的顺序为　　．
15．（2021•梁园区校级模拟）已知 a＝20.1﹣，b＝log23，c＝log410，则 a，b，c的大小关系为 　　（按从
大到小顺序排列）．
16．（2021•呼和浩特模拟）已知 a，b均为正实数，且满足（
1
2
）a＝log2a，2b＝
log1
2
b，则下面四个判断：
①ln（a﹣b）＞0；
②2b﹣a＜1；
③
−1
a＞−1
b
；
④log2a＞0＞log2b．
其中一定成立的有　　（填序号即可）．
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