专题04运算能力课之代数式综合重难点专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 04 运算能力课之代数式综合重难点专练（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．当时，代数式的值为 2021，则当时，代数式

的值为（）

A．B．C．D．2019

2．某公司去年 10 月份的利润为 a万元，11 月份比 10 月份减少 5%，12 月份比 11 月份

增加了 9%，则该公司 12 月份的利润为( )

A．(a 5%)(a+9%)﹣万元 B．(a 5%+9%)﹣万元

C．a(1 5%+9%)﹣万元 D．a(1 5%)(1+9%)﹣万元

3．某公司今年 2月份的利润为 x万元，3月份比 2月份减少 8%，4月份比 3月份增加

了10%，则该公司 4月份的利润为（单位：万元）（　　）

A．（x 8%﹣）（x+10%）B．（x 8%+10%﹣）

C．（1 8%+10%﹣）x D．（1 8%﹣）（1+10%）x

4．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：

甲

一半路程速度为，一半路程速度为

乙全程速度均为

丙

一半时间速度为，一半时间速度为

设三人到达终点所用时间分别为、、，则（）

A．B．

C．D．

5．已知长方形 ABCD，，，将两张边长分别为 a和b（）的正

方形纸片按图 1，图 2两种方式放置（图 1，图 2中两张正方形纸片均有部分重叠），

矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1中阴影部分的面积为，

图2中阴影部分的面积为．当时，AB 的值是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低

的是（）

A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折

C．先提价，再降价 D．先提价，再降价

7．按图示的方法，搭 1个正方形需要 4根火柴棒，搭 3个正方形需要 10 根火柴棒，搭

6个正方形需要 18 根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目

是（）

A．52 根B．66 根C．70 根D．72 根

8．如图，长为，宽为的大长方形被分割为 7小块，除阴影 A，B外，其

余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的

是（）

①小长方形的较长边为；

②阴影 A的较短边和阴影 B的较短边之和为；

③若 y为定值，则阴影 A和阴影 B的周长和为定值；

④当时，阴影 A和阴影 B的面积和为定值．

A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③

9．如图所示，将形状、大小完全相同的“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第

1幅图形中“ ”的个数为，第 2幅图形中“ ”的个数为，第 3幅图形中“ ”的

个数为，…，以此类推，则的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题

10．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第 7个式子是_____，

第个式子是________（用含的式子表示，为正整数）．

11．当 x=3 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2019，则当 x=-3 时，代数式 px3+qx+1 的值是_

____.

12．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正

三角形和正方形的地板砖.从里向外的第 1层包括 6个正方形和 6个正三角形，第 2层

包括 6个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 10 层中含有正三角形个数为______

个.

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