专题04运算能力课之代数式综合重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 04 运算能力课之代数式综合重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当 时，代数式 的值为 2021，则当 时，代数式
的值为（ ）
A．B．C．D．2019
【答案】C
【分析】
将x=2020 代入式 可得 ，继而代入到 x=-2020
时=，计算可得．
【详解】
解：将 x=2020 代入 可得 ，
化简可得： ，
∴当 x=-2020 时，
=
=
=
=-2019
故选：C．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
2．某公司去年 10 月份的利润为 a万元，11 月份比 10 月份减少 5%，12 月份比 11 月份
增加了 9%，则该公司 12 月份的利润为( )
A．(a 5%)(a+9%)﹣万元 B．(a 5%+9%)﹣万元
C．a(1 5%+9%)﹣万元 D．a(1 5%)(1+9%)﹣万元
【答案】D
【分析】
先表示 11 月份利润为 a（1-5%）万元，则 12 月份利润为 a（1-5%）（1+9%）万元．
【详解】
由题意得：12 月份的利润为：a(1−5%)(1+9%)万元.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式.
3．某公司今年 2月份的利润为 x万元，3月份比 2月份减少 8%，4月份比 3月份增加
了10%，则该公司 4月份的利润为（单位：万元）（　　）
A．（x 8%﹣）（x+10%）B．（x 8%+10%﹣）
C．（1 8%+10%﹣）x D．（1 8%﹣）（1+10%）x
【答案】D
【分析】
首先利用减小率的意义表示出 3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出 4月份的
利润．
【详解】
解：由题意得 3月份的产值为（1 8%﹣）x，4月份的产值为（1 8%﹣）（1+10%）x．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．
4．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：
甲
一半路程速度为 ，一半路程速度为
乙 全程速度均为
丙
一半时间速度为 ，一半时间速度为
设三人到达终点所用时间分别为 、 、 ，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据题意可知三人的总路程是相等的，则分别表示出用时，再比较大小即可
【详解】
设总路程为 s，
对于甲： ；
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