专题04一元一次方程单元综合提优专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 04 一元一次方程单元综合提优专练（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2020·浙江七年级其他模拟）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．

2．（2021·山东七年级期末）设 P＝2y－2，Q＝2y＋3，且 3P－Q＝1，则 y的值是(　

)

A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5

3．（2021·山东七年级期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个

赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．赚了 10 元B．赔了 10 元C．赚了 50 元D．不赔不赚

4．（2021·浙江七年级期中）若关于的方程（，为常数）的解是

，则（）

A．方程的解是 B．方程的解是

C．方程的解是 D．方程的解是

5．（2021·浙江九年级一模）已知，则（）

A．2 B．

C．D．

6．（2021·浙江杭州市·七年级期中）若，则的值是（）

A．B．16 C．20 D．24

7．（2021·浙江七年级专题练习）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用

公式表示为，那么当时，则为（）

A．17 B．18 C．19 D．20

二、填空题

8．（2021·浙江九年级专题练习）当 a__时，方程（a+1）x+＝0是关于 x的一元

一次方程．

9．（2021·浙江七年级期末）小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，

点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；

第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至

，以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点反方向旋转．当

时，则等于______度．

三、解答题

10．（2021·河南七年级期末）解方程

（1）4x 3﹣（20 x﹣）＝﹣4

（2）．

11．（2021·河南七年级期末）m为何值时，代数式的值与代数式的

值的和等于 5？

12．（2021·浙江七年级期末）如图，已知在数轴上 A点表示数，B点表示数 1，C

点表示数 9．

（1）若将数轴折叠，使得 A点与 C点重合，则点 B与表示数__________表示的点重合；

（2）若点 A，点 B和点 C分别以每秒 2个单位长度，1个单位长度和 4个单位长度的

速度在数轴上同时向左运动，点 A，点 B和点 C运动后的对应点分别是点，点和

点．

①假设 t秒钟过后，三点中恰有一点为另外两点的中点，求 t的值；

②当点在点右侧时，的值是个定值，求此时 m的值．

13．（2021·浙江七年级期末）某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲，乙两个垃圾处

理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾 55 吨，每吨需费用 10 元；乙厂每小时可以

处理垃圾 45 吨，每吨费用 9元．

（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？

（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为 6700 元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？

14．（2021·浙江七年级期末）小嘉和小海相约去某景区游玩，其地理位置及部分路线

如图 1．，，为三个高速路口，已知高速路段的路程为，在高速上小

海每小时可比小嘉多行驶，在其余道路上两人的开车速度均为．他俩的

微信对话部分信息如图 2．（注：在高速上匀速行驶）

（1）小海从小嘉家开车到高速路口需要多少时间？

（2）求小海在高速上的行驶速度．

（3）在返回过程中为节省高速路费，小海从下高速，先送小嘉回家后再返回自己家，

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