专题04一元一次方程单元综合提优专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 04 一元一次方程单元综合提优专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·浙江七年级其他模拟）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程．
它的一般形式是 ax+b=0（a，b是常数且 a≠0）．
【详解】
解：A、最高项的次数是 2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
B、正确，符合题意；
C、含有 2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是
1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点．
2．（2021·山东七年级期末）设 P＝2y－2，Q＝2y＋3，且 3P－Q＝1，则 y的值是(　
)
A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5
【答案】B
【详解】
∵P=2y-2，Q=2y+3，且 3P-Q=1，
∴3(2y-2)-(2y+3)=1，
化简、整理得：4y-9=1，解得：y=2.5.
故选 B.
3．（2021·山东七年级期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个
赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．赚了 10 元B．赔了 10 元C．赚了 50 元D．不赔不赚
【答案】A
【详解】
试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50 元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100
元，则 80×2－(50+100)=10 元，即盈利 10 元.
考点：一元一次方程的应用
4．（2021·浙江七年级期中）若关于 的方程 （ ， 为常数）的解是
，则（ ）
A．方程 的解是 B．方程 的解是
C．方程 的解是 D．方程 的解是
【答案】C
【分析】
根据题意得 ，b为任意数，据此判断各选项即可．
【详解】
解：∵关于 的方程 （ ， 为常数）的解是 ，
∴ ，b为任意数
A.当 时，方程 无解，故此选项不正确；
B当b=0 时，方程 无解，故此选项不正确；
C. 方程 的解是 ，正确；
D. 当b=-1 时，方程 无解，，故此选项不正确；
故选：C
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
5．（2021·浙江九年级一模）已知 ，则（ ）
A．2 B．
C．D．
【答案】C
【分析】
根据等式的基本性质，逐一计算判断即可
【详解】
∵2a=3b，
∴2a+2=3b+2，
∴A不符合题意；
∵2a=3b，
∴a=b，
∴B不符合题意；
∵2a=3b，
∴ ，
∴C符合题意；
∵2a=3b，
∴ ，
∴D不符合题意；
故选 C
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质，并灵活进行等式变形是解题的关
键．
6．（2021·浙江杭州市·七年级期中）若 ，则 的值是（ ）
A．B．16 C．20 D．24
【答案】C
【分析】
根据乘方、幂的乘方的性质，通过列一元一次方程并求解，再根据代数式的性质计算，
即可得到答案．
【详解】
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
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