专题04图形的初步知识单元综合提优专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 04 图形的初步知识单元综合提优专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·河南七年级期末）下列说法：①直线 AB 和直线 BA 是同一条直线；②平角
是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果 AB=BC，则点 B是线段 AC 的中点．其
中正确的有（:: ）
A．1个B．2 个C．3个D．4个
【答案】B
【详解】
①∵直线 AB 和直线 BA 是同一条直线，∴①正确；
②∵角是角，线是线，∴平角是一条直线错误；
③两点之间，线段最短，∴③正确；
④∵如果 A， B， C三点不共线，则 AB=BC 不能得出点 B是线段 AC 的中点，∴④错
误．
故选 B.
点睛：本题考查了两点之间的距离、直线的定义以及角的概念，逐一分析四条结论的
正误是解题的关键.
2．（2021·河南七年级期末）如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的 4倍
少30°，那么这两个角是（ ）．
A．42°，138°或40°，130°; B．42°，138°;
C．30°，150°; D．以上答案都不对
【答案】B
【解析】
解：设一个角为 x，则另一个角为 4x-30，得：x+(4x-30)=180，则 x=42°，4x-30=138°．
故选 B．
3．（2021·湖北七年级期末）下列说法中，正确的是（ ）
①射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；
②若 AB=BC，则点 B为线段 AC 的中点；
③同角的补角相等；
④点 C在线段 AB 上，M，N分别是线段 AC，CB 的中点．若 MN=5，则线段
AB=10．
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】D
【解析】
①射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线，错误；②若 AB=BC，点 B在线段 AC 上时，
则点 B为线段 AC 的中点，错误；③同角 的补角相等，正确；④点 C在线段 AB 上，
M，N分别是线段 AC，CB 的中点．若 MN=5，则线段 AB=10，正确，
故选 D．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基
本概念的掌握是解题的关键．
4．（2021·河南七年级期末）如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中
与 互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【答案】A
【详解】
分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题
分析判断即可得解．
详解：图①，∠α+ β=180° 90°∠ ﹣ ，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α= β∠；
图③，根据等角的补角相等∠α= β∠；
图④，∠α+ β=180°∠，互补．
故选 A．
点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
5．（2021·河南七年级期末）已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关
系是(　　)
　　　
A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定
【答案】B
【分析】
根据周角等于 360°列式计算即可得解．
【详解】
∵∠AOB= COD=90°∠，∠l+ AOB+ DOC+ 2=360°∠∠∠ ，
∴∠1+90°+90°+ 2=360°∠，
∴∠l+ 2=180°∠，
即∠1与∠2互补，
故选 B．
【点睛】
本题考查了余角和补角，根据周角等于 360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．
6．（2021·吉林七年级期末）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角
的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和
钝角互补．其中正确的是（:: ）
A．①②:::::::::::::::::::::::::::::::::
B．①③:::::::::::::::::::::::::
:::::::: C．①②
③:::::::::::::::::::::::::::::::::
D．①②③④
【答案】B
【分析】
要判断两角的关系，可根据：两角互余，和为 90°，互补和为 180°，对各个选项一一
判断即可．
【详解】
设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°- α.∠
①当∠α为锐角时，∠α＜90°，
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