专题04 四种复数解题方法 -2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019）（原卷版）

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专题 04 四种复数解题方法
题型一：利用复数的概念求参数
题型二：根据复数相等的条件求参数或复数
题型三：根据复数的几何意义求复数所在象限
题型四：根据复数的几何意义求参数或模的范围
题型一：利用复数的概念求参数
一、单选题
1．（2021·广东广州·高一期末）已知复数 ，若 是纯虚数，则 的共轭复数 （）
A．B．C．1 D．
2．（2021·江苏泰州·高一期末）设 ， ，若 为纯虚数，则实数 （）
A．B．C．D．3
二、多选题
3．（2021·辽宁葫芦岛·高一期末）已知 为实数，则实数 a的值可以是（）
A．1 B．C．2 D．
4．（2021·江苏常州·高一期末）在复平面内，下列说法正确的是（）
A．若复数 满足 ，则
B．若复数 (为虚数单位)，则
C．若复数 ，则 为纯虚数的充要条件是
D．若复数 满足条件 ，则复数 对应点的集合是以原点 为圆心，分别以 和 为半径的两个圆
所夹的圆环，且包括圆环的边界
5．（2021·重庆·高一期末）关于复数 下列说法正确的是（）
A．B．若 则
C．若 为纯虚数，则 D．
6．（2021·湖北·高一期末）下列命题是真命题的是（）
A．若复数 为纯虚数，则 ，
B．若复数 为虚数，则
C．若复数 ，则 对应的平面向量为
D．若复数 满足 ，则 的实部与虚部至少有一个为
7．（2021·吉林白山·高一期末）已知复数 ， ，则下列命题正确的是（）
A．若 ，则 是纯虚数 B．若 是纯虚数，则
C．若 ，则 是实数 D．若 是实数，则
三、填空题
8．（2021·安徽安庆·高一期末）已知复数 为纯虚数（其中 为虚数单位），则
__________.
四、解答题
9．（2021·湖南张家界·高一期末）已知复数 ， ．
（1）当复数 为纯虚数时，求实数 的值；
（2）若 ， 的共轭复数为 ，计算复数 ．
题型二：根据复数相等的条件求参数或复数
一、单选题
1．（2021·浙江·高一期末）已知复数 z满足 （i为虚数单位），则 （）
A．iB．C．D．
二、填空题
2．（2021·云南玉溪·高一期末）设复数 ，其中 a，b为实数，若 ，则 ________
_．
3．（2021·浙江·高一期末）已知 i是虚数单位，设复数 ，其中 ，则 的值为_______
_．
三、解答题
4．（2021·浙江温州·高一期末）在复平面内，复数 ， 对应的点分别为（1，-2）， ， ，且
为纯虚数．
（1）求 a的值；
（2）若 的共轭复数 是关于 的方程 的一个根，求实数 ， 的值．
5．（2021·湖北鄂州·高一期末）已知复数 z＝(m2－2m－3)＋(m2－3m)i（ 为虚数单位）.
（1）若 为纯虚数，求实数 的值；
（2）当 时，复数 是关于 的方程 的一个根，求实数 的值．
6．（2021·广东湛江·高一期末）设复数 ， ，且它们在复平面上对应的点分别
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