专题04 平行四边形综合（专题测试） （解析版）-2020-2021学年八年级数学下册期末考点大串讲(苏科版)

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专题 04 平行四边形综合
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共 8小题，每题 5分，共计 40 分）
1．（2021 春•南京期中）能判定四边形 为平行四边形的条件是 　　
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【解答】解：根据平行四边形的判定可知：
、若 ， ，则可以判定四边形是梯形，故 错误，
、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故 错误．
、可判定是平行四边形的条件，故 正确．
、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故 错误．
故选： ．
2．（2020 春•舒兰市期末）如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列条件不能判定这
个四边形是平行四边形的是 　　
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【解答】解： 、由“ ， ”可知，四边形 的两组对边互相平行，则该四边形是
平行四边形．故本选项不符合题意；
、由“ ， ”可知，四边形 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本
选项不符合题意；
、由“ ， ”可知，四边形 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．
故本选项不符合题意；
、由“ ， ”可知，四边形 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定
该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；
故选： ．
3．（2020 春•高新区期中）在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（　　）
A．邻角互补 B．对角相等
C．内角和为 360° D．对角互补
【解答】解：平行四边形邻角互补，对角相等，内角和为 360°，不具备的性质是对角互补，
故选：D．
4．（2020•工业园区一模）如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC＝
12cm．若点 E是AB 的中点，则△AOE 的周长为（　　）
A．10cm B．15cm C．20cm D．30cm
【解答】解：∵平行四边形 ABCD 的周长为 36cm，
∴AB+BC＝18cm，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴O是AC 的中点，
∴AO AC＝6cm，
又∵点 E是AB 的中点，
∴EO 是△ABC 的中位线，
∴EO BC，AE AB，
∴AE+EO+AO 18+6＝15（cm）．
故选：B．
5．（2020 春•锡山区期中）如图，若▱AFPE、▱BGPF、▱EPHD 的面积分别为 15、6、25，则阴影部分
的面积是（　　）
A．20 B．15.5 C．23 D．25
【解答】解：∵▱AFPE、▱BGPF、▱EPHD 的面积分别为 15、6、25，
∴AB∥CE∥CD，AD∥FH∥BC，PF：PH＝15：25＝3：5，
∴四边形 ADHF、四边形 CDEG 是平行四边形，▱CGPH 的面积＝5 10，
∴▱ABCD 的面积＝15+6+25+10＝56，△ADF 的面积 ▱ADHF 的面积 （15+25）＝20，
△CDG 的面积 ▱CDEG 的面积 （25+10）＝17.5，△BFG 的面积 ▱BGPF 的面积 6＝3，
∴阴影部分的面积＝56﹣20﹣17.5﹣3＝15.5；
故选：B．
6．（2020 秋•沈北新区校级期末）如图，在平行四边形 中， ， ， 、 的交
点 在 上，则图中面积相等的平行四边形有 　　
A．3对B．2对C．1对D．0对
【解答】解： 四边形 是平行四边形，
．
是平行四边形 的对角线，
，
是平行四边形 的对角线，
．
，即 ，
，
同理 ．
即： ， ， ．
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