专题04 平行四边形综合（知识点串讲）（解析版）-2020-2021学年八年级数学下册期末考点大串讲(苏科版)
专题 04 平行四边形综合
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重难突破
知识点一 平行四边形性质及应用
1、平行四边形相关概念
（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用符号“ ”表示. 如图，平行四边
形 记作“ ”．
（2）几何语言：
∵四边形 是平行四边形
∴ ,
2、平行四边形性质
平行四边形 性质 几何语言
边 平行四边形的对边相等 ∵四边形 是平行四边形
∴ ，
角 平行四边形的对角相等
∵四边形 是平行四边形
∴ ，
对角线 平行四边形的对角线互相平分
∵四边形 是平行四边形
∴ ，
性质补充
（1）对称性：中心对称图形，对角线交点为对称中心；
（2）平行四边形的两条邻边之和等于周长的一半，每一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，两
条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的三角形，且相对的两个三角形全等；
（3）过对角线中点的任意一条直线都把平行四边形的面积分成相等的两部分.
典例 1
（2020 秋•招远市期末）已知平行四边形 中， ，则 的度数为
A．B．C．D．
【解答】解： 四边形 为平行四边形， ，
， ，
，
，
故选： ．
典例 2
（2021 春•崇川区校级月考）如图， 中，对角线 、 相交于点 ， 交 于点 ，
连接 ，若 的周长为 28，则 的周长为
A．28 B．24 C．21 D．14
【解答】解： 四边形 是平行四边形，
， ， ，
的周长为 28，
，
，
是线段 的中垂线，
，
的周长 ，
故选： ．
典例 3
（2021•建湖县一模）如图，在 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 交 于点
， ， ，则 长为
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解： 四边形 是平行四边形，
， ， ．
．
平分 ，
．
．
．
同理可得 ．
．
故选： ．
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2025-05-31 104
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