专题04 导数的概念及其几何意义（课时训练）原卷版 -【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

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专题 04 导数的概念及其几何意义
A 组 基础巩固
1．（2022·全国·高二课时练习）自由落体运动的公式为 ，若 ，
则下列说法正确的是（ ）
A． 是在 0~1s 这段时间内的速度
B． 是 1s 到s这段时间内的速度
C． 是物体在 s这一时刻的速度
D． 是物体从 1s 到s这段时间内的平均速度
2．（2022·北京延庆·高二期末）函数 在区间 上的平均变化率等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏·高二课时练习）一物体的运动方程是 ，则 t在 内的平均速度为（ ）
A．0.41 B．4.1 C．0.3 D．3
4．（2021·江苏·高二专题练习）设 在 处可导，则 （ ）．
A． B． C． D．
5．（2021·全国·高二课时练习）已知物体做自由落体的运动方程为 ，且 无限趋近于 0时，
无限趋近于 9.8m/s．那么关于 9.8m/s 正确的说法是（ ）．A．物体在 0~1s 这一段时间内
的速度
B．物体在 这一段时间内的速度
C．物体在 1s 这一时刻的速度
D．物体从 1s 到 这一段时间内的平均速度
6．（2021·江苏·高二课时练习）汽车行驶的路程 s和时间 t之间的函数图象如图，在时间段 ， ，
上的平均速度分别为 ， ， ，则三者的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·全国·高二课时练习）一物体的运动满足曲线方程 s(t)＝4t2＋2t－3，且 s′（5）＝42(m/s)，其实际
意义是（ ）
A．物体 5 s 内共走过 42 m
B．物体每 5 s 运动 42 m
C．物体从开始运动到第 5 s 运动的平均速度是 42 m/s
D．物体以 t＝5 s 时的瞬时速度运动的话，每经过 1 s，物体运动的路程为 42 m
8．（2021·江苏·高二课时练习）函数 y＝x2＋2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为 k1，在 x0－Δx到x0的平
均变化率为 k2，则（ ）
A．k1<k2B．k1>k2C．k1＝k2D．不确定
9．（2022·全国·高二课时练习）函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，下列数值排序
正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全国·高二）已知函数 在 处可导，若 ，则 _________
___．
11．（2021·江苏·高二专题练习）若函数 在 处的导数是 8，则 ________．
12．（2022·江苏·高二单元测试）已知 ，则 ___________.
13．（2021·北京育才学校高三阶段练习）某生物种群的数量 Q与时间 t的关系近似地符合 .
给出下列四个结论：
①该生物种群的数量不会超过 10；
②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小；
③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比；
④该生物种群数量的增长速度最大的时间 .
根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是__________.
14．（2021·江苏·高二专题练习）函数 在 上的平均变化率为 ，在 上
的平均变化率为 ，则 与 的大小关系是______．
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