专题3.14 旋转全等模型——共顶点旋转（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 3.14 旋转全等模型——共顶点旋转（专项练习）
一、单选题
1．如图，在 中， ， ，D为 内一点，分别连接
PA、PB、PC，当 时， ，则 BC 的值为（）
A．1 B．C．D．2
2．如图，在矩形 ABCD 中，点 E是AB 的中点，点 F是BC 的中点，连接 EF，G是EF 的
中点，连接 DG．在 中， ， ，若将 绕点 B逆时针旋转，则
在旋转的过程中，线段 DG 长的最大值是（）
A．B．C．10 D．12
3．如图，在 Rt ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，点 P在ABC 内一点，连接
PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且 AP=6，则 PC 的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．3 -3 D．3
4．如图，点 到等边三角形 的顶点 ， 的距离分别为 ， ，则 的最大值为
（）
A．B．C．D．
5．如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，点 O是△ABC 的中心，∠FOG＝120°，将∠FOG
绕点 O旋转，分别交线段 AB、BC 于D、E两点，连接 DE，给出下列四个结论：①OD＝
OE；②S四边形 ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE 周长的最小值为 3．
上述结论中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，点 D为等边三角形 ABC 内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段 AD 以点 A
为旋转中心逆时针旋转 60°得到线段 AD′，下列结论：①点 D与点 D′的距离为 5；②△ACD′
可以由△ABD 绕点 A逆时针旋转 60°得到；③点 D到CD′的距离为 3；④ S
四边形
ADCD′＝6＋
，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，O是正 内一点， ， ， ．将线段 以点 B为旋转中心
逆时针旋转 60°得到线段 ，下列结论错误的是（）
A．点 O与 的距离为 4 B．
C．S四边形 AOBO′ D．
8．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB 边上一点（点 D与A，B不重
合），连结 CD，将线段 CD 绕点 C按逆时针方向旋转 90°得到线段 CE，连结 DE 交BC 于
点F，连接 BE．当 AD＝BF 时，∠BEF 的度数是（　　）
A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°
9．在 中， ．在同一平面内，将 绕点 旋转到 ，
若 恰好落在线段 上，连接 ．则下列结论中错误的是（）
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