专题3.11第3章圆单元测试（基础卷）-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.11 第3章圆单元测试（基础卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 26 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 8 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•东丽区期末）已知⊙O的半径是 5cm，则⊙O中最长的弦长是（　　）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
【分析】根据圆中最长的弦是直径，且直径的长是半径长的 2倍可得答案．
【解析】∵⊙O的半径是 5cm，
∴⊙O中最长的弦，即直径的长为 10cm，
故选：B．
2．（2020•长春）如图，AB 是⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，∠BDC＝20°，则∠AOC 的大小为（
　）
A．40° B．140° C．160° D．170°
【分析】先利用圆周角定理得到∠BOC＝40°，然后根据邻补角的定义计算出∠AOC 的度数．
【解析】∵∠BOC＝2∠BDC＝2×20°＝40°，
∴∠AOC＝180° 40°﹣＝140°．
故选：B．
3．（2020•碑林区校级模拟）如图，在⊙O中，弦 AC∥半径 OB，∠BOC＝48°，则∠OAB 的度数为（
　）
A．24° B．30° C．60° D．90°
【分析】利用平行线的性质得∠OBA＝∠BAC，再利用圆周角定理得到∠BAC
¿1
2
∠BOC＝24°，从而得
到∠OAB 的度数．
【解析】∵AC∥OB，
∴∠OBA＝∠BAC，
∵∠BAC
¿1
2
∠BOC
¿1
2
×
48°＝24°，
∴∠OBA＝24°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝24°．
故选：A．
4．（2018 秋•临汾期末）如图，⊙O是正方形 ABCD 的外接圆，点 P是
^
CD
上的一点，则∠APB 的度数是
（　　）
A．30° B．36° C．45° D．72°
【分析】连接 OA、OB，根据圆周角和圆心角的关系解答即可．
【解析】连接 OA，OB，
∵⊙O是正方形 ABCD 的外接圆，
∴∠AOB＝90°，
∵点 P是
^
CD
上，
则∠APB
¿1
2
∠AOB＝45°；
故选：C．
5．（2018 秋•金坛区期中）如图，AB、AC、BD 是⊙O的切线，切点分别是 P、C、D．若 AB＝5，AC＝
3，则 BD 的长是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】由于 AB、AC、BD 是⊙O的切线，则 AC＝AP，BP＝BD，求出 BP 的长即可求出 BD 的长．
【解析】∵AC、AP 为⊙O的切线，
∴AC＝AP＝3，
∵BP、BD 为⊙O的切线，
∴BP＝BD，
∴BD＝PB＝AB﹣AP＝5 3﹣＝2．
故选：C．
6．（2020•成都模拟）已知⊙O是正六边形 ABCDEF 的外接圆，P为⊙O上除 C、D外任意一点，则
∠CPD 的度数为（　　）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
【分析】连接 OC、OD，如图，利用正六边形的性质得到∠COD＝60°，讨论：当 P点在弧 CAD 上时，
根据圆周角定理得到∠CPD＝30°，当 P点在弧 CD 上时，利用圆内接四边形的性质得到∠CPD＝150°．
【解析】连接 OC、OD，如图，
∵⊙O是正六边形 ABCDEF 的外接圆，
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