专题3.10弧长及扇形的面积-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.10 弧长及扇形的面积
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 秋•莫旗期末）已知一个扇形的弧长为 3π，所含的圆心角为 120°，则半径为（　　）
A．9 B．3 C．
9
2
D．
3❑
√
2
2
2．（2019 秋•鹿城区月考）已知扇形的弧长为 8π，圆心角为 120°，则扇形的半径是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．24
3．（2019 春•建湖县期中）如图，点 A、B、C在半径为 9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB＝70°，则劣弧 AC
的长为（　　）
A．6πB．7πC．
7
2
πD．
63
2
π
4．（2020 春•东台市期中）如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为 1m的圆形喷水池，则这六个
喷水池占去的绿化园地的面积（结果保留 π）为（　　）
A．πm2B．2πm2C．4πm2D．nπm2
5．（2019 秋•邳州市期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以 A，C为圆
心，以
AC
2
的长为半径作圆．将 Rt△ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm2
A．6
−25
4
πB．6
πC．
25
16
πD．6
−5
2
π
6．（2020•毕节市）如图，已知点 C，D是以 AB 为直径的半圆的三等分点，弧 CD 的长为
1
3
π，则图中阴
影部分的面积为（　　）
A．
1
6
πB．
3
16
πC．
1
24
πD．
1
12
π
+❑
√
3
4
7．（2019 秋•玉田县期末）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 AO＝8米，底面半径
OB＝6米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留 π）．（　　）
A．60πB．50πC．47.5πD．45.5π
8．（2020•新泰市二模）如图，从一块直径为 4的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇形 CAB，且点
C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（　　）
A．
1
2
B．
❑
√
2
C．
❑
√
2
2
D．
❑
√
2
4
9．（2020•聊城）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 M，连接 OC，DB．如果 OC∥DB，OC
＝2
❑
√
3
，那么图中阴影部分的面积是（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
10．（2017•温州二模）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB
¿❑
√
5
，分别以 A、B为圆心，AC，BC 为半径在
△ABC 的外侧构造扇形 CAE，扇形 CBD，且点 E，C，D在同一条直线上，若 BC＝2AC，且
^
CD
的长度
恰好是
^
CE
的
5
2
倍，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
7
9
πB．
4
3
πC．
14
9
πD．
8
3
π
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019 秋•秦淮区期中）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1cm，则经过 A、B、C三点
的弧长是　 　cm（结果保留 π）．
12．（2019 秋•下城区期末）已知弧长等于 3π，弧所在圆的半径为 6，则该弧的度数是　 　 ．
13．（2019 秋•鼓楼区期末）如图，
^
AB
、
^
CD
、
^
EF
所在的圆的半径分别为 r1、r2、r3，则 r1、r2、r3的大小
关系是　 　．（用“＜”连接）
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