专题3.3 等腰直角三角形手拉手模型（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 3.3 等腰直角三角形手拉手模型

1．如图，等腰直角中，，，点、在边上，且

，，，求的长．

2．如图所示，在等腰中，，，、为斜边上的点，且

求证：．

3．如图是两块等腰直角三角板放置在一起，，，，

，交于，交于．求证：．

4．如图，与都是等腰直角三角形，，，

，绕着点旋转．

（1）如图 1，求证：；

（2）如图 2，当点，，在同一直线上，且点在内部时，求的长．

5．如图，在中，，，把绕着点逆时针旋转得到

，延长至点，使得，连接、．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）若，求的长．

6．如图，在中，，，，是边上的两点，且满足

，求证：．

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