专题3.2用关系式表示的变量间关系-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.2 用关系式表示的变量间关系
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•高明区期末）若一辆汽车以 50km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为 s（km），行驶的时间为
t（h），则用 t表示 s的关系式为（　　）
A．s＝50+50tB．s＝50tC．s＝50 50﹣tD．以上都不对
【分析】根据“路程＝速度×时间”即可得出答案．
【解析】由路程＝速度×时间可得，s＝50t，
故选：B．
2．（2021 秋•密云区期末）如图，一个矩形的长比宽多 3cm，矩形的面积是 Scm2．设矩形的宽为 xcm，当
x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则 S与x满足的函数关系是（　　）
A．S＝4x+6 B．S＝4x6﹣C．S＝x2+3xD．S＝x23﹣x
【分析】根据已知可得矩形的长为 x+3，然后利用矩形的面积公式进行计算即可．
【解析】由题意得：
S＝x（x+3）
＝x2+3x，
∴S与x满足的函数关系是：S＝x2+3x，
故选：C．
3．（2021 春•高青县期末）把一个长为 5，宽为 2的长方形的长减少 x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的
面积 y关于 x的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣2x+10 B．y＝5xC．y＝2xD．y＝10﹣x
【分析】长方形的长减少 x（0≤x＜5）得到长方形的长为 5﹣x，宽不变，根据长方形的面积＝长×宽即
可得到 y与x的函数表达式．
【解析】y＝2（5﹣x）＝﹣2x+10，
故选：A．
4．（2021 春•沂源县期末）已知两个变量 x和y，它们之间的 3组对应值如表所示，
x﹣10 1
y3 2 1
则y与x之间的关系式可能是（　　）
A．y＝xB．y＝x2+x+1 C．y＝﹣x+2 D．y＝
【分析】将其中一组数值代入每一个函数式中，即可得到答案．
【解析】A．当 x＝﹣1时，y＝x＝﹣1≠3，不符合方程 y＝x，故 A选项不合题意；
B．当 x＝﹣1时，y＝x2+x+1＝1≠3，不符合方程 y＝x2+x+1，故 B选项不合题意；
C．当 x＝﹣1时，y＝﹣x+2＝3，符合方程 y＝﹣x+2，故 C选项符合题意；
D．当 x＝﹣1时，y＝ ＝﹣3≠3，不符合方程 y＝ ，故 D选项不合题意．
故选：C．
5．（2021 秋•临漳县期末）某油箱容量为 60 升的汽车，加满汽油后行驶了 100 千米时，油箱中的汽油大
约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x千米，油箱中剩余油量为 y升，则 y与x之间的函数
关系式是（　　）
A．y＝0.12xB．y＝60+0.12x
C．y＝﹣60+0.12xD．y＝60 0.12﹣x
【分析】先求出 1千米的耗油量，再求行驶 x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．
【解析】∵60× ÷100＝0.12（升/千米），
∴y＝60 0.12﹣x，
故选：D．
6．（2021 秋•无锡期末）某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡七
月份在该商场一次性购物超过 100 元以上者，超过 100 元的部分按 9折优惠．”在大酬宾活动中，小王
到该商场为单位购买单价为 60 元的办公用品 x件（x＞2），则应付货款 y（元）与商品件数 x的函数关
系式是（　　）
A．y＝54x（x＞2）B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）D．y＝54x+100（x＞2）
【分析】容易知道 y大于 100，所以应付货款分成两部分，一部分原价付款，一部分按 9折优惠．应付
货款 y（元）＝100+超过 100 的部分．
【解析】∵x＞2，
∴销售价超过 100 元，超过部分为 60x100﹣，
∴y＝100+（60x100﹣）×0.9＝54x+10（x＞2，且 x为整数），
故选：B．
7．（2021 秋•肇源县期末）小颖现已存款 200 元．为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款 10 元，则
存款总金额 y（元）与时间 x（月）之间的函数关系式是（　　）
A．y＝10xB．y＝120xC．y＝200 10﹣xD．y＝200+10x
【分析】根据题意可以写出存款总金额 y（元）与时间 x（月）之间的函数关系式，从而可以解答本题．
【解析】由题意可得，
y＝200+10x，
故选：D．
8．（2021 秋•浑南区期末）某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量 x与售价 y如下表所示，则
售价 y与数量 x的函数关系式为（　　）
数量 x（千克） 1 2 3 4 …
售价 y（元） 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …
A．y＝8+0.4xB．y＝8x+0.4 C．y＝8.4xD．y＝8.4x+0.4
【分析】根据数 量 x与售 价 y如 下表 所示所提供的信息 ，列 出售价 y与 数量 x的函数关 系式 y＝
（8+0.4）x．
【解析】依题意得：y＝（8+0.4）x＝8.4x，
故选：C．
9．（2021 秋•青岛期中）从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度 v（m/s）
与运动时间 t（s）之间有如下的对应关系，则速度 v与时间 t之间的函数关系式可能是（　　）
v（m/s）25 15 5 ﹣5
t（s）0123
A．v＝25tB．v＝﹣10t+25 C．v＝t2+25 D．v＝5t+10
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