专题03 指数型与对数型复合函数的性质（知识点串讲）原卷版-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

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专题 03 指数型与对数型复合函数的性质（知识点串讲）

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重难点突破

知识点一复合函数简单的单调性与奇偶性问题

例1．（1）函数的单调递减区间是（）

A． B． C． D．

（2）已知是定义在上的奇函数，当时， .

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的零点.

【变式训练 1-1】、已知指数函数的图象经过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求 x的取值范围．

知识点二复合函数的单调性

例2．（1）函数的单调递增区间是( )

A．B．C．D．

（2）函数为增函数的区间是（）

A．B．C．D．

【变式训练 2-1】、已知函数 .

（1）当时，求 f(x)的值域和单调减区间；

（2）若 f(x)存在单调递增区间，求 a的取值范围．

( ) log ( 9)( 0, 1)

f x x ax a a     

10a

【变式训练 2-2】、设，

（1）求函数的定义域；

（2）判断 f(x)的单调性，并根据函数单调性的定义证明；

（3）解关于 x的不等式；

 

1 2

2 2

f x x x



 

 

 

1 1

3 lg 3 0

2 3

f x x

 

   

 

 

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