专题03 二次函数图像的几何变换-2021-2022学年九年级数学下册高频考点提分精练（苏科版）（原卷版）

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专题 03 二次函数图像的几何变换
一．函数图像的翻折与对称（共 9小题）
1．将函数 y＝3（x4﹣）2+3 的图象沿 x轴对折后得到的函数解析式是　 　；沿 y轴
对折后得到的函数解析式是　 　．
2．将二次函数 y＝x2﹣x12﹣在x轴上方的图象沿 x轴翻折到 x轴下方，图象的其余部分不变，得到
一个新图象．若直线 y＝x+m与这个新图象有 3个公共点，则 m的值为 　 　．
3． 二 次 函 数 y＝ ﹣ 3x2+1 的 图 象 如 图 所 示 ， 将 其 沿 x轴 翻 折 后 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 为
．
4．抛物线 y
¿1
3¿
4关于 x轴对称的抛物线的解析式为　 　．
5．将二次函数 y＝1
+1
2(x+3)2
的图象沿 x轴对折后得到的图象解析式　 　
6．将函数 y＝2x2的图象向左平移 3个单位，然后将图象沿着 y轴翻折，则翻折后的图象对应的函
数解析式为　 　．
7．将二次函数 y＝﹣2（x1﹣）21﹣的图象先向右平移一个单位，再沿 x轴翻折到第一象限，然后
向右平移一个单位，再沿 y轴翻折到第二象限…以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴
翻折一次记作 1次变换，那么二次函数 y＝﹣2（x1﹣）21﹣的图象经过 2013 次变换后，得到的
图象的函数解析式为　 　．
8．在同一平面直角坐标系中，若抛物线 y＝x2+（2m1﹣）x+2m4﹣与y＝﹣x2﹣（3m+n）x+n关于
x轴对称，则符合条件的 m，n的值为（　　）
A．m
¿5
7
，n
¿−18
7
B．m＝5，n＝﹣6
C．m＝﹣1，n＝6 D．m＝1，n＝﹣2
9．将二次函数 y＝（x1﹣）23﹣的图象沿 x轴翻折，所得图象的函数表达式为（　　）
A．y＝﹣（x1﹣）2+3 B．y＝（x+1）23﹣
C．y＝﹣（x+1）23﹣D．y＝（x1﹣）2+3
二．函数图像的平移（共 6小题）
10．函数 y＝x26﹣x+9 向左平移 m个单位后其图象恰好经过坐标原点，则 m的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣1或3
11．若坐标平面上二次函数 y＝a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与 y＝（x+3）2的图形完全叠合，
则a、b、c的值可能为下列哪一组？（　　）
A．a＝1，b＝0，c＝﹣2 B．a＝2，b＝6，c＝0
C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣2
12．将 y＝﹣2（x1﹣）2+6 的图象先向左平移 2个单位，再向下平移 5个单位，则最终所得图象的
函数表达式为 　 　．
13．把二次函数 y
¿1
2
x2的图象先向左平移 3个单位，向下平移 5个单位后图象对应的二次函数解析
式为 　 　．
14．将抛物线 y＝x2的图象向左平移 1个单位长度，再向下平移 2个单位长度，所得图象的解析式
为　 　．
15．将抛物线 y＝﹣x2+1 向左平移 1个单位长度，再向下平移 2个单位长度，所得到的抛物线的一
般式为　 　．
三．函数图像的中心对称（共 2小题）
16．在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x24﹣x+5 与y轴交于点 C，则该抛物线关于点 C成中心对称
的抛物线的表达式为（　　）
A．y＝﹣x24﹣x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x5﹣D．y＝﹣x24﹣x5﹣
17．在平面直角坐标系中，无论 m取何值，抛物线 y＝x2+（m+3）x+m+5 恒过定点 P，若定点 P关
于原点中心对称的点 Q也在抛物线上，则抛物线的顶点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
四．函数图像的旋转（共 5小题）
18．将抛物线 y＝﹣2x2+1 绕原点 O旋转 180°，则旋转后抛物线的解析式为（　　）
A．y＝2x2B．y＝2x2+1 C．y＝﹣2x21﹣D．y＝2x21﹣
19．将二次函数 y＝﹣（x+1）23﹣的图象绕顶点旋转 180°后，得到的二次函数的表达式为（
　）
A．y＝（x+1）2+3 B．y＝﹣（x1﹣）23﹣
C．y＝﹣（x+1）2+3 D．y＝（x+1）23﹣
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