专题2.20 一元一次不等式（组）应用50题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 2.20 一元一次不等式（组）应用 50 题（巩固篇）（专项练

习）

1．某出租汽车公司计划购买型和型两种节能汽车，若购买型汽车辆，型汽车

辆，共需万元；若购买型汽车辆，型汽车辆，共需万元．

(1) 型和型汽车每辆的价格分别是多少万元？

(2)该公司计划购买型和型两种汽车共辆，费用不超过万元，且型汽车的数量

少于型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

2．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，

改造 2个甲种型号大棚比 1个乙种型号大棚多需资金 6万元，改造 1个甲种型号大棚和 2个

乙种型号大棚共需资金 48 万元．

（1）改造 1个甲种型号和 1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？

（2）已知改造 1个甲种型号大棚的时间是 5天，改造 1个乙种型号大概的时间是 3天，该

基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共 8个，改造资金最多能投入 128 万元，要求改造时间

不超过 35 天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？

3．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司 70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门

票每人 60 元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每

辆60 元，十一座车每人 10 元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元，问公司租

用的四座车和十一座车各多少辆？

4．某县有 A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜 700 吨.若将 A基地的蔬菜全部运往甲市所

需费用与 B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费

单价如下表:

（1）求 A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？

（2）现甲市需要蔬菜 260 吨，乙市需要蔬菜 440 吨.设从 A基地运送吨蔬菜到甲市，请

问怎样调运可使总运费最少？

5．为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价

和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为 25 元/个，乙种型号水杯进价为 45 元/个，下

表是前两月两种型号水杯的销售情况：

时间

销售数量（个）销售收入（元）（销售收入＝售价×销售数

量）

甲种型号乙种型号

第一月 22 8 1100

第二月 38 24 2460

（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；

（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共 80 个，这批水杯进货的预算成本不超

过2600 元，且甲种型号水杯最多购进 55 个，在 80 个水杯全部售完的情况下设购进甲种号

水杯 a个，利润为 w元，写出 w与a的函数关系式，并求出第三月的最大利润．

6．为加快复工复产，某企业需运输批物资．据调查得知，2辆大货车与 3辆小货车一次可

以运输 600 箱；5辆大货车与 6辆小货车一次可以运输 1350 箱．

(1)求1辆大货车和 1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

(2)计划用两种货车共 12 辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用 5 000 元，每辆小货车一

次需费用 3000 元．若运输物资不少于 1500 箱，且总费用小于 54000 元，请你列出所有运

输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?

7．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之

气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的《北上》（徐则

臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共 50 本．已知购买 2本《北上》和1本《牵风

记》需100 元；购买 6本《北上》与购买 7本《牵风记》的价格相同．

（1）求这两种书的单价；

（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不

超过 1600 元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

8．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20 台，已知甲型平板电脑进价 1600

元，售价 2000 元；乙型平板电脑进价为 2500 元，售价 3000 元．

（1）设该商店购进甲型平板电脑 x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达

式．

（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过 39200 元，全部售出所获利润不低于

8500 元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．

9．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万

元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元．

（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?

（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资

吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排

两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?

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