贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量检测数学（文）答案

3.0 envi 2024-09-26 4 4 181.12KB 5 页 3知币

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贵州新高考协作体 2023 届上学期入学质量监测

文科数学参考答案

1—5：DDCDC 6—10：BBCBA 11—12：CD

13、

; 14、

; 15、

3 2

16、

(1, ]

17.解析：

（1）前三组的频率之和：

1 (0.1 0.2 0.4 0.2) 0.1    

，

前三组的频率分别为

0.025,0.025,0.05

···························3分

25 0.025 35 0.025 45 0.05 55 0.1 65 0.2 75 0.4 85 0.2 69.25x              

······

6分

（2）



60,70

的人数：

人，



70,80

的人数：

人 ····························8分

设事件

：至少一名学生的得分在



60,70

从

人中抽取

人，基本事件总数：

设事件

包含的基本事件个数：

所以

 

9 3

15 5

P A  

···

·························

12 分

18.解析：

（1）由已知条件：

2n n

S na n



 

当

2n

时：

2 ( 1) 1

n n

S n a n

   

两式相减得：

 

2 1 1

n n n

a na n a



   

，

即：

( 1) 1

n n

n a na 

  

·······························2分

左右同除

 

1n n 

得：

1 ( 1)

n n

a a

n n n n



  

 

11 1

1 1

n n n

 

 

即：

1 1

n n

a a

n n n n



  

 

，且

111

1 1

a 

···························5分

所以数列

n n

 



 

 

是首项为 1，公差为

的等差数列，即常数列

n n

  

，

a n  

···························6分

（2）左边

1 1 1 1 1 1

2 3 3 4 ( 1) 2 1 2n n n

     

   

························12 分

19. 解析：

（1）证明：取

中点

，连接

,OP OE

EA ED

且

是

中点，

EO AD 



面

PAD 

面

ABCD

，交线是

，

EO 

面

ABCD

EO 

面

PAD

，

PA 

面

PAD

EO PA 

，

又

//EO BD

PA BD 

············································································3分

且

PA PD

，

BD PD D 

PA 

面

PBD

········································································5分

（2）

, //EO AD BD EO

，

BD AD 

在

Rt ABD

中，

4 2, 4AB AD 

，

4, 2 2BD DE  

在

Rt POE

中，

2PO OE 

，

2 2PE 

在

PDE

中，三边都等于

2 2

，所以其面积为

2 3

，·······································7分

设点

到平面

PDE

的距离为

在三棱锥

P CDE

中，

4 2CD 

, //DE AB AB CD DE CD  

，

2 2DE 

CDE

的面积

14 2 2 2 8

S   

···················································9分

PO 

底面

ABCD

，



锥体的高

2PO 

················································10 分

由等体积法：

1 1

2 3 8 2

3 3

h   

，解得：

8 3

h

所以点

到平面

PDE

的距离为

8 3

·····················································12 分

20.

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