贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试文科数学试题

3.0 envi 2024-09-26 4 4 1.39MB 5 页 3知币
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第1卷(选择题 共 60分)
一
、
选择田L本大题共
12小题
,每 小
题
5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中
,只 有一项是
符
合题目
要
求的
.
1.已 知集合
'=(0凡
2,3,4,5,6,7),集合
B=(1,2,4,6),则 彳
∩
B=
A(2,4) B.(1,2,4) C.(1,2,4,6) )(2,4,6)
2.命题
:“Vy)0,lα -x+1≤ 0” 的否定
是
A.“ Viy≤ 0,lm一 另
+1≤ 0” B.“ 彐
x>0,lnx-x+1>0”
C.“彐
x)0,△r-x+1≤ 0” D.“ 彐,≤ 0,】m一另
+1>0”
3.若复数
z满 足
|1-i'=2(i为 虚数
单
位
),则 复数
z在 复平面内所对
应
的点在
A第一
象限 B,实 轴
上 G第 三
象限 ⒐
虚轴
上
4.若 实数
口
(犭,且 口
,D同 号
,则 下列不
等
式
一
定
成
立
的是
卢Ⅱ口
.2(32 B.sIn夕 (犭 C.2° )2。 D.曰 ,<犭’
5.圆 ‘
):尸+/=2上 点
P到 直
线
r:3时4厂 10距 离
的
最
小
值为
人
~历 -1 B.2-√ .Σ c.2 )o
工+yΣ 2
6.若实数 而
y满足y-y‘ 3,则 F⒉-y的最大
值
为
y-2
C,8
贵州等
七
省份
宣
布从
2021年 秋季
入
学高
一
新
生
开始
进
入
“
3+1+2” 的新高
考模
式
,2024年 起
高考
不
分文
理
.新 高考
“
3+1+2”模
式指的是
,“3” 即语文
、
数学
、
外语
3门 统
一
高考科
目
;“ 1” 和
“
2” 为选择性
考
试
科
目
,其 中
“
1” 是从物理或历
史科
目
中选择
l门;“ 2” 是从思想
政
治
、
地理
、
化学
、
生
物学中选择
2门 ,则 新
高考模式
的
不
同组
合有
A.12种 B.10种 C.9种 D.8种
已
知
口
和
D为非零向量
,且 |2‘汁
剑
=|2口 一
;|,口 与
,的 夹角为
A・ 膏 :・ 手 c・ 号 D・誓
将函数
y=/(x)图 像
上
的所有点的横
坐
标伸长到原来的
2倍,纵坐
标不变
,再 把所
得
曲
线向
左
平
移
号
个单位
长
度
,得 到曲线
y=cos(x+号 ),则 /(另 )的 解析式为
A.`=cos(⒉ +号) B.y=cos(如 +和
C.'=cos(4x一 孕
) D.`=c。 s(⒉ +平)
ˉ
z o ' j
0
10.如 图
,边长
为
2的等
边
三
角形
,取其中位
线
的
号
,构 成
新的等
边
三
角形
,面积为
‘
sl;再 取
新的
二
、
填空题
:本题
共
4小题
,每小题
13.已 知
s血 =-1产・
x∈ (一 号
,号
第I卷(非选择题 共90分)
遵
义市
2022届 高
三
年级第
三
次
统
一
考
试
文科
数
学
(共 150分,考试时间120分 钟
)
注意
=项:
1.本 试
卷
共分
第I卷(选择
题
)和 第
Ⅱ
卷
(非 选
择题
)两 部
分
。
2.考 试开
始
前
,请 用黑色
签
字
笔
将
答题
卡
上
的
姓名
,班 级
,考 号填
写
清
楚
,并在相应
位五粘
贴
条形
码
。
3.客观
题答题时
,请用2B铅笔
答题
,若需
改
动
,请用橡
皮
轻轻
擦
拭干
净
后
在
选
涂其
它选
项
;主观
题答题时
,请 用黑色
签
字
笔
在
答
题
卡
相应的
位
置答题
;在 规
定
区
域
以
外的答题
不给
得
分
;在试
卷
上
作
答
无效
。
5分,共 20分,
),则 sin⒉ =
14.已 知函数/(x)=l“ +巧 /(x)为 /(x)的 导函数,则 /
15.已 知函数
/(另 )满 足
:0r(0)=α ②
/(4一另
)=/(工 );③在
(2,3)上 单调递减
,写 出
一
个同时
满
足
条件0②③的函数
r(x)=_.
16.已 知
',B是 不过原点
0的 直
线
`与 椭圆
G紊 +吃;,=1(口 >犭 >0)的 两个交点
,E为 比
B
中点,设 直线/B、 0E的 斜率分别为且1份 炻J,若 切 ・
杨=一 去,则 该椭 圆的离心率 为_.
〈e)=
BA,4
近义市2022属 高三年级第三次统一考试 文科数学 ・
1・ (共 4页 )遵义市2022属 高三年级第三次统一考试 文科数学 2・ (共 4页 )
等边
三
角形中位线的
号
,构成等边
三
角
形
,面积为
s2:… …
如
此
下
去
,形成
一
个不断缩小的
正
三
角
形
系
列
,则 第
5次构成的等
边
三
角形的面积
ss为
A・ 普 :.等诌
c.骠 D.镖
11.若 奇函
数
/(x)在(0,+∞ )单 调递增
,且/(1)司,则 满足 宁考
ˉ
<0的 工
的取值范
围
是
A.(一 ∞
,-1)U(0,1) B.(-1,0)U(2,+∞ )
C.(一 ⒈
0)U(1,+∞ ) D.(-1,0)U(1,2)
12.已 知
△
朋C内 角
△
,B,C的对边分别
为
口
汤,c,c=2,tan亻 +tanB+√:气四
以
tanBtanG则 △
'.BC
周长的
最大值
为
A.4 B.6 C.8 D.10
D.10
三、
解答
题
:共 70分.解答
应写
出
文字说明
、
证
明过程或验弃
步骤
.第 17-21题 为
必
考题
,每个
试题考
生
都
必
须
作
答
.第 22、 23题为选考题
,考生
根据要
求
作
答
.
(一 )必考
题
:60分
17.(12分)
记凡
为等
差
数列
仇)的 前
″
项和
,s"=0,口产
2.
(1)求数列
(%)的 通
项
公式:
Ioo
(2)求 ∑
|州 的
值
.
l=!
18.(12分)
某
中学在
2021年高
考分
数公布后对高
三
年
级各班的成绩
进
行分
析
.经统计
,某 班有
50名 同
学
,总 分都在
区
间[600,7001内 ,将 得分
区
间平均分成
5组,统计频数
、
频率后
,得 到了如
图所
示的
“
频率分布
”
折线图
.
频
率
`组
距
20.(12分 )
已
知函数
/(x)=′″
;一 弼
+1,曰 ∈
R.
(l)当 口=1时 ,求 函数
/(工 )的 单调
区
间:
(2)若 /(x)=1有 且
仅有两个不相等实根
,求 实数
口
的取值范围
.
. ^ `=^
21.已 知8,F,为 双曲线
C:于 一
劳
△
1左右焦点
,田F2|=2、厅
,且 该双曲线
一
条渐
近
线的斜率
为
十
,
点
″
和
Ⅳ
是
双
曲线
上
关
于
轴
对称的两个点
,孔 ,孔 为
双曲
线
左
右
顶
点
。
(1)求该双
曲线
的
标
准
方
程;
(2)设Ⅳ彳
l和 】例
2交 点为
凡
则
△Ps凡 面积的是否存在最大值
?若 存
在
,请 求出这个最大值;若
不存
在
,请 说
明
理
由
.
(二 )选考
题
:共 10分.谙 考
生
在第
2⒉ 23尼 中
任
选
一
翘作答
.在答逐
卷
上
将所
选厨号涂
票
,如 果
多做
,则 按
所
做
的
第
一
题计分
.
22.[选 修
4-4坐 标系与
参数
方程](10分)
在
极
点
为
0的 极
坐
标系中
,经 过点
抓
2,号)的 直
线
`与
极轴所
成角为
山
且
与极轴的交
点为
Ⅳ
(1)当 α=号时
,求
`的
极
坐
标方程;
(2)当 α
∈
1手,号]时 ,求 △
杨@Ⅳ 面积的取值
范
围
.
23.[选修
4-5:不 等式
选
讲](10分 )
已
知
/(x)=|σ +1|-|x-2|″ ∈
R・
(1)当 口
=1时 ,求 /(工 )最 大值;
(2)当 0≤ 口≤1时 ,证 明
:/(x)≥ 1的 解集非
空
.
(1)请 根据频率
分布折线图
,画 出频率分布
直
方图;
(2)根 据频率分布
直
方图
估
计该
班级的平均分
.
19. (12分 )
如图
,在 直
三
棱柱
'BC-'′
gσ 中
,Z'CB=120°,/C=BC=2,犭B=BP,点 鸟刀
肱
Ⅳ
分别为
BB′,
'?′
,Cσ彳
∥
的中点
.
(1)求 △
f的值;
(2)求多面体山们:网 Cz的 体
积
.
亻
・
600. 610 620 630 640 650. 660 670 680 690 700 厄t绩
C
'
B・
E
B
Ⅳ
M
避义市2022届 高
三年级第三次统一考试 文科数学・
3 (共 4页 )连义市2022届 高
三年级第三次统一考试 文科数学 4・ (共 4页 )
`
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