贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试理科数学试题

3.0 envi 2024-09-26 4 4 1.46MB 5 页 3知币
侵权投诉
遵
义市
2022届 高
三
年
级
第
三
次统
一
考试
理
科数学
8.将 函数
y=只 x)图 像
上
的所有点
的横
坐
标伸
长
到
原
来的2倍,纵坐
标
不变
,再 把所
得
曲
线
向
左
平移
景
个单
位长
度
,得到
曲
线
y=oos(x+号 ),则 “
工
)的 解析式为
A.`=cos(⒉ +号) B.y=coK如 +号)
C.y=cos(亠x~孕) D.y=c。 s(⒉x;+二 )
ˉ
z o ' j
0
如
图
,边长
为
2的 等
边
三
角形
,取 其中位线的
子
,构成
新
的
等
边
三
角形
,面积为
sl;再取新的
0
等
边
三
角
形
中位线
的
丁
’
构成等边
三
角
形
,面积为
s2:… …
如
此
下
去
,形 成
一
个不断缩小的
正三
角
形系列
,则 第
5次 构
成
的等
边
三
角形的面积
&为
(共 150分,考 试时间 120分 钟)
注意
=项:
1.本 试
卷
共分
第I卷(选择
题
)和 第Ⅱ
卷
(非 选
择
题
)两 部
分
。
2.考 试
开
始
前
,请用
黑色
签
字
笔
将答题
卡
上
的
姓名
,班 级
,考 号填
写
清
楚
,并在
相应
位工粘
贴
条
形
码。
3.客观
题答题时
,请用2B铅笔
答题
,若需
改
动
,请用橡
皮
轻轻
擦
拭
干
净
后
在
选
涂其
它
选
项
;主观
题
答
题
时
,请 用黑色
签
字
笔
在
答题
卡
相应的
位工答题
;在 规
定
区
域
以
外的
答题
不给
得
分
;在 试
卷
上
作
答
无
效
。
第I卷(选择题 共 60分)
一
、
选
择匦 本大题
共12小 司
L每小题5分 共60分.在 每小题给出的四
个
选项
中
,只 有
一项是
符合
题
目要
求
的
.
1.已 知集合'=(0几
2,3,4,5,6,7),B=(1,2,4,6),则
'∩
B=
A.(2,4) B.(1,2,4) C.(1,2,4,6) D.(2,4,6)
2.若 x<0,则 x++的最大值为
A-2 B.-2√ 2 C,一亏 D.2
3.若 复数
z满 足
|1-i'=2(i为虚数单位
),则 复数
z在 复平面内所对应的点在
人
第
一
象
限 B.实 轴
上 C.第 三
象限 D.虚 轴
上
4.命 题
:“ V另 )0,lm—x+1≤ 0” 的否定是
A.“ Vx≤∶0,hF-F+1≤ 0’’
B.“ 彐
工
≤0,ln另 一
x+1>0”
C.“彐工
>0,h另 一
x+1≤ 0” D.“ 彐×
)0,hy-x+1)0”
5.贵州等
七
省份
宣
布从
2021年秋季
入
学高
一
新
生
开始进
入
“
3+1+2” 的
新
高
考模式
,2024年 起
高考
不
分文
理
.新 高考
“
3+1+2” 模式
指的是
,“ 3” 即
语文
、
数学
、
外语
3门 统
一
高考科目;“ 1” 和
“
2” 为选择性考试科
目
,其 中
“
1” 是从物
理或
历史科目中选择
1门;“ 2” 是从思想
政
治
、
地理
、
化学
、
生
物学中
选
择
2门 .则 新高考模式的
不
同
组
合
有
A,12种 B.10种 C.9种 D,8种
6.己 知
口
和
D为非
零
向量
,且 |2‘汁33|=|2口一
3DI,口 与
3的 夹角为
AB
C243 D
10.△/BC内 角
站
B,C的对边分
别为
口
,D,c,c=2,tan彳 +tanB+、 /孓囱“tanB1anG则 ZMBC周 长
的最大
值为
A.4 B.6 C.8 |D.10
11.满 足不等
式
(x-12)(另 一
22)(x-32)・ ・・
(x-1002)≤ 0整 数解
个
数为
A.4950 B.5000 C.5050 ∶D.5100
12.已 知
夕
=si⒓,J=1虚 ,e2^告 ,则 口
油,c的 大小关系是
A.c<;<口 :Bヵ (a<c C;.J(口 <c |D.3<c<口
第I卷(非选择
题 共
90分)
二
、
填空题
:本题共
4小题
,每 小题
5分,共 20分.
13.己 知函数/(x)=LI+” 则
/(F)在 x=1处切
线
斜率为
_
14.圆 a/+'=2上点P到 直
线J:3时 49厂 10距 离的
最
小
值为
15.若 、
`0oos2ash(e+钅 →
=0J∈ (0,钅9,则 cose=
16.斜 率为古的直线
`过
椭圆 Gˉ争ˉ
则该椭圆的离心率为
手
=1(口)3)o的 焦点
只
交椭圆
于
',B两 点
,若庐
-号痂
,
三、
解答
题
:共 70分.解答应写出文
字说
明
、
证
明过程或验算步骤
.第 17-21题 为
必
考
翻
L每个
试题考
生
都
必
须作答
,第 22、 23题为
选
考题
,考生
根据要求
作
答
。
(一 )必 考题
:60分
17.(12分 )
记品
为
等
差
数列
(口ヵ
)的 前
″
项和
,s O,矸习.
(1)求 数列
(口订
)的 通
项公式;
too
(2)求 ∑
闳
的值
.
l=I
诌
81
雨
16厂
・
81v’
|卫生
・
162
+
A庀
6B疋
B.15
遵
义
市
2022属 高
三
年
级
第
三次
统
一
考
试
C丌
C.18
理
科
数
学 1
D.30
(共 4页 )
D
42
7,已 知
(y.~~~7=
V工
)″ 所有
二
项式系数
和
为64,则 展开式中常数项为
A.10
遵义市2022届 高三年级第三次统一考试 理科教学 2・ (共 4页 )
18.(12分 )
如图
,在 直
三
棱
柱
彳BC丿 ?σ 中
,Z'CB=120° ,'C=BC=2,刀 △B罗,点 且
刀
″
分别为
BB′,'′
B′,CC的 中点
.
(1)判 断
△
f・ 与平面
'CE的 位置关系
,并说明
理由
;
(2)求二
面角
E-'C-B的 正
弦值
.
0005
0α)4
19.(12分 )
已
知函数
/(x)=lm-α +1,其 中
口
∈
R.
(1)讨 论函数
r(x)的 单调性
;
(2)若 /(另 )=⒉ 有
且
仅有
两个不相
等实
根
,求 实
数
口
的取值范围
.
20.已 知
只
,凡 为
双曲
线
G手 一
层
|1左 右焦点
,|只凡
|=2而 且
该
双
曲线
一
条
渐
近
线的斜率为
盖
宀
点
″
徊
Ⅳ
是
双曲
线
上
关
于
工
轴对称的两个
点
,'” 孔
为
双曲
线
左右
顶
点
。
(1)求该双曲
线
的标准方程:
(2)设Ⅳ彳
l和 彪亻
2交 点为
P,则 △Ps凡 面积的是否存
在
最大值
?若存
在
,请 求出这个
最大值
;若
不
存
在
,谙 说明
理
由
,
21.(12分 )
某中学在
2021年 高考分数
公
布后对高
三
年
级
各班的
成
绩
进
行分析
~经统
计
,某 班有
50名 同
学
,总 分都
在区间
【
600,700]内 ,将得分区间平均分成
5组,统计频数
、
频率后
,得到了如图所
示的
“
频
率分
布
”
折
线
图
.
频率`纽 距
o02
001
o007
(l)请 根据频率分布折线图
,画 出
频率分布
直
方图
,并根据频率分布
直
方图估计
该
班
级的平
均
分:
(2)经 相关部门统计
,高考
分数
≥680以 上
的
考
生
获得高校
卩
强基计划
”
入
围资格
,并 制作高校
「
录取
政策
和
考
生
录
取
预测
统
计
表
(如 下表所示
〉
。
高考分数 [680,690) ≥
第
一
轮笔试
学科测试等级 '
B C B C
学
生通过
考试获得相
应
等级概率
1
3
1
4
l
6
l
4
2
3
1
6
第
二
轮面试 入
围
条件 至
少有1科 彳
ˉ
,且 2科均
不低于B
录取
条
件
全
'・
在
第
一
轮笔试中2科均
获
得
'・
通过
第
二
轮面试
0
考
生通过
概率为
子
0
考
生
通过
概率为
号
若
该
班级考分
前
10名 都
已经
报考了高校
r的 “
强基
计
划
”
,且 恰有
2人成
绩高
于
690分.求
0总 分高
于
690分 的某
位同学
没有
进
入
第
二
轮的概
率
Pl:
②
该班恰有两名同学
通过
“
强
基
计划
”
被高校
r录取的概率
P⒉
(二 )选考题
:共 10分。
请考
生
在第22、 23题 中任选
一
题作答
,在答题
卷
上
将所选扭号漆
黑
,如 果
多
做
,则 按所
做
的
第
一
题计分
.
22.【选
修4-4坐标
系与参数方程](10分 )
在极
点
为
0的极
坐标系中
,经 过点
抓:2,号)的 直
线
`与
极
轴
所成
角
为
α,且 与极轴的交点为
Ⅳ
(1)当 α
=号时
,求 了
的极
坐
标方程
:
(2)当 α
∈
[晋,号】时
,求 △
MoⅣ 面积的取值范围
.
23.【选修
4-5:不 等式选讲l(10分 )
已
知
/(x)=|“∝
+1|-|x-2|,口 ∈
R,
(1) 日
夕=1时 ,求“
x)最 大值
:
(2)当 0≤ 口≤
1时,证 明
:/(工 )≥ 1的 解集非
空
,
B′
ε
`
'
600 620 630 640 650 660 670 680 690 700 成 鲼
遵义市2022属 高三年级第三次统一考试 理科数学・
3・ (共 4页 )遵义市2022属 高三年级第三次统一考试 理科数学 4 (共 4页 )
'・ '・
1
12
l
12
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