《高二物理备课导学案（人教版2019选择性必修第三册）》5.2 放射性元素的衰变（原卷版）

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第 2 节　放射性元素的衰变
【知识梳理与方法突破】
一、原子核的衰变
1.衰变实质
（1）
α
衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个
α
粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原
子核中抛射出来，反应方程为
20
1n+21
1H →❑2
4He
。
（2）
β
衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即
β
粒子放射出来，
反应方程为
❑0
1n →❑1
1H+❑−1
0e
。
2.衰变规律
原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。
3.衰变方程通式
（1）
α
衰变：
❑Z
AX →❑Z−2
A−4Y+❑2
4He
。
（2）
β
衰变：
。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧
（1）方法：设放射性元素
❑Z
AX
经过
n
次
α
衰变和
m
次
β
衰变后，变成稳定的新元素
❑Z'
A'
Y
，则衰变方程为：
❑Z
AX →❑Z'
A'
Y+n2
4He+m−1
0e
。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，
A=A'+4n
，
Z=Z'+2n−m
，
联立解得
n=A−A'
4
，
m=A−A'
2+Z'−Z
。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
（2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定
α
衰变的次数（这是因为
β
衰变的次数多少对
质量数没有影响），然后根据衰变规律确定
β
衰变的次数。
【例 1】放射性同位素钍 232 经 、 衰变会生成氧，其衰变方程为 ，其中（　
）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【针对训练 1】关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A． 射线是由氮原子核衰变产生 B． 射线是由原子核外电子电离产生
C．通过化学反应不能改变物质的放射性 D． 射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
二、半衰期的理解及有关计算
1.半衰期的物理意义：
表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式：
N余=N原(1
2)
t
τ
，
m余=m0(1
2)
t
τ
，式中
N原
、
m0
表示衰变前的原子数和质量，
N余
、
m余
表示衰变后的尚未发
生衰变的原子数和质量，
t
表示衰变时间，
τ
表示半衰期。
3.适用条件：
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发
生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4.应用：
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
【例 2】在我们的生活中，日常用品、装饰材料、周围的岩石、食盐、香烟等都不同程度地含有放射性元
素。其中香烟中含有针（ ），具有放射性，其衰变方程为： ，半衰期为 138 天，
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