《高二物理备课导学案（人教版2019选择性必修第三册）》5.2 放射性元素的衰变（解析版）

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第 2 节　放射性元素的衰变
【知识梳理与方法突破】
一、原子核的衰变
1.衰变实质
（1）
α
衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个
α
粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原
子核中抛射出来，反应方程为
20
1n+21
1H →❑2
4He
。
（2）
β
衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即
β
粒子放射出来，
反应方程为
❑0
1n →❑1
1H+❑−1
0e
。
2.衰变规律
原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。
3.衰变方程通式
（1）
α
衰变：
❑Z
AX →❑Z−2
A−4Y+❑2
4He
。
（2）
β
衰变：
。
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧
（1）方法：设放射性元素
❑Z
AX
经过
n
次
α
衰变和
m
次
β
衰变后，变成稳定的新元素
❑Z'
A'
Y
，则衰变方程为：
❑Z
AX →❑Z'
A'
Y+n2
4He+m−1
0e
。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，
A=A'+4n
，
Z=Z'+2n−m
，
联立解得
n=A−A'
4
，
m=A−A'
2+Z'−Z
。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
（2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定
α
衰变的次数（这是因为
β
衰变的次数多少对
质量数没有影响），然后根据衰变规律确定
β
衰变的次数。
【例 1】放射性同位素钍 232 经 、 衰变会生成氧，其衰变方程为 ，其中（　
）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】D
【详解】由质量数和电荷数守恒可得 解得 ， ，故选 D。
【针对训练 1】关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A． 射线是由氮原子核衰变产生 B． 射线是由原子核外电子电离产生
C．通过化学反应不能改变物质的放射性 D． 射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
【答案】C
【详解】A． 射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子
核中释放出来，故 A错误；
B． 射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子即 粒子，
故B错误；
C．放射性元素的放射性是原子核自身决定的，而化学反应不能改变原子的原子核，故化学反应并不能改
变物质的放射性，故正确；
D． 射线是原子核在发生 衰变或 衰变时产生的能量以 光子的形式释放，故 D错误。故选 C。
二、半衰期的理解及有关计算
1.半衰期的物理意义：
表示放射性元素衰变的快慢。
2.半衰期公式：
N余=N原(1
2)
t
τ
，
m余=m0(1
2)
t
τ
，式中
N原
、
m0
表示衰变前的原子数和质量，
N余
、
m余
表示衰变后的尚未发
生衰变的原子数和质量，
t
表示衰变时间，
τ
表示半衰期。
3.适用条件：
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发
生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4.应用：
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
【例 2】在我们的生活中，日常用品、装饰材料、周围的岩石、食盐、香烟等都不同程度地含有放射性元
素。其中香烟中含有针（ ），具有放射性，其衰变方程为： ，半衰期为 138 天，
则下列说法正确的是（　　）
A．该衰变中释放出的 射线的穿透能力强于 射线的穿透能力
B．镭 226 衰变为氡 222 的半衰期为 1620 年，也就是说，100 个镭 226 核经过 1620 年后一定还剩下 50 个镭
226 核没有发生衰变
C．质量为 m的钋核经过 276 天，剩余的钋核的质量为
D．采用提高温度的方法，可以改变钋（ ）的半衰期
【答案】C
【详解】A． 射线的穿透能力弱于 射线的穿透能力，故 A错误；
B．半衰期是对大量原子核而言的统计规律，对少量原子核来讲是没有意义的，故 B错误；
C．质量为 m的核经过 276 天，两个半衰期，经过一个半衰期质量变为原来的一半，所以经过两个半衰期
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