第02练 复数的几何意义 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（原卷版）

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第2练 复数的几何意义
一、单选题
1．已知复数 ，则 =（　　）
A．B．C．2 D．4
2．在复平面内，若复数 满足 ，则 所对应的点的集合构成的图形是（）
A．线段 B．圆 C．直线 D．圆环
3．复数 在复平面上对应的点绕原点按逆时针方向旋转 ，所得点对应的复数是（）
A．B．C．D．
4．已知方程 在复数范围内有一根为 ，则复数 在复平面上对应的点在
（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知 求 的最大值（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．瑞士著名数学家欧拉发现了公式 （ 为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复
数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知复数 z满足 且 ，则复数 z的虚部为（）
A．B．C．D．
8．复数 （ ， ， 为虚数单位），若 ，则 （）
A．B．C．3 D．
9．若 ，则在复平面内复数 对应的点 （）
A．在第一、三象限 B．在第二、四象限 C．在虚轴上 D．在实轴上
10．已知复数 z对应的向量为 (O为坐标原点)， 与实轴正向的夹角为 120°，且复数 z的模为 2，则复
数z为（）
A．B．2 C．D．
11．已知 ，若在复平面内复数 与 对应的两点之间的距离为 4，则 （）．
A．4 B．5 C．6 D．8
12．若复数 是纯虚数，则 等于（）
A．0 B．2 C．0或2 D．
13．复数 （其中 为数单位），则 在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
14．复数 （ 为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线 上，则 （）
A．B．2 C．D．10
15．已知 ，复数 （ 是虚数单位），则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
16．若复数 为纯虚数，则 （）
A．B．13 C．10 D．
17．已知复数 ，其中 为虚数单位， ，若 为纯虚数，则下
列说法正确的是（）
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