第01练 数系的扩充和复数的概念 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（原卷版）

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第1练 数系的扩充和复数的概念
一、单选题
1．已知 i为虚数单位，复数 ，则 z的虚部是（）
A．B．C．D．
2．复数 ，则 的虚部是（）
A．B．C．D．
3．若复数 是纯虚数，则实数 （）
A． 或 1 B．C．D． 或 1
4．复数 ，则实数 （）
A．2 B．3 C．2或3 D．0或2或3
5． 的实部与虚部互为相反数，则 的取值不可能（）
A．B．C．D．
6．若 是纯虚数（ 为虚数单位），则实数 x的值为（）
A．B．2 C．2或D．以上都不对
7．欧拉恒等式： 被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对
数的底数 e圆周率､虚数单位､i自然数､1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：
令 得到的.设复数 ，则根据欧拉公式 的虚部为()
A．B．C．D．1
8．复数的知识结构图如图所示，则图中（1） （､2） （､3）处应分别填入的是（ ）
A．正整数假分数纯虚数 B．自然数假分数纯虚数
C．正整数小数纯虚数 D．自然数小数实数
9．已知 ，且 ，则 （）
A．1 B．C．2 D．4
10．已知 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 （）
A．B．0 C．1 D．0或－1
11．下列命题正确的是（）
A．实数集与复数集的交集是空集
B．任何两个复数都不能比较大小
C．任何复数的平方均非负
D．虚数集与实数集的并集为复数集
12．已知 、 ， ，则（）
A．B．C．D．
13．设 为虚数单位，则复数 的虚部是（）
A．B．C．1 D．
14．已知 ，若 （i为虚数单位），则 （）
A．B．C．D．1
15．若复数 是纯虚数，则实数 a的值为（）
A．1或2 B．2 C．3 D．4
16．若复数 ， （ ）， ，则 等于（）
A． （ ） B． （ ）
C． （ ） D． （ ）
17．若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 的值为（）
A．B．0 C．1 D．2
18．已知 （其中 为虚数单位），则 （）
A．B．C．2 D．4
19．复数 与复数 相等，则实数 的值为（）
A．B． 或 C．D．
20．以 的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是（）
A．B．C．D．
21．若复数 （a，b为实数）则“ ”是“复数 z为纯虚数”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
22．已知复数 ， ，则“ ”是“ 为纯虚数”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
23．设 （i为虚数单位），则 a＝（）
A．－1 B．0 C．1 D．1或－1
24．已知 ，若复数 （ 是虚数单位）是纯虚数，则 （）
A．0 B．1 C．D．2
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