7.6空间几何体中垂直的判定与性质（精练）（原卷版） -【题型·技巧培优系列】备战2023年高考数学大一轮复习精讲精练（新高考地区）

3.0 cande 2025-05-10 12 4 1.04MB 9 页 3知币

7.6 空间几何体中垂直的判定和性质

【题型解读】

【题型一线面垂直的判定】

1.（2022·陕西安康·高三期末）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是正方形，平面 ABCD⊥平面

PAB，E，F分别是线段 AD，PB 的中点， .证明：

(1) 平面 PDC；

(2)PB⊥平面 DEF.

2.（2022·江苏南通市高三模拟）在平行四边形中过点作的垂线交的延长

线于点， .连接交于点，如图 1，将沿折起，使得点到达点的位置.如

图2.证明：直线平面 .

3. （2022·陕西高三模拟）如图，在直三棱柱中，为的中

点，证明：平面

4. （2022·海原县高三模拟）如图，在三棱台中，

侧棱平面点在棱上，证明：平面

5. （2022·山西·太原五中高一阶段练习）如图，点是以为直径的圆上的动点（异于，），已知

，，平面，四边形为平行四边形，求证：平面

【题型二面面垂直的判定】

1.（2022·全国高三模拟）如图，正方形 ABED 的边长为 1，AC＝BC，平面 ABED⊥平面 ABC，直线 CE 与平

面ABC 所成角的正切值为．

(1)若G，F分别是 EC，BD 的中点，求证：平面 ABC；

(2)求证：平面 BCD⊥平面 ACD

．

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