7.3.2空间向量在立体几何中的应用（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）

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第七章 空间向量与立体几何
7.3.2 空间向量在立体几何中的应用（针对练习）
针对练习
针对练习一 空间向量的线性运算
1．如图，在四面体 中，点 在棱 上，且满足 ，点 ， 分别是线段 ，
的中点，则用向量 ， ， 表示向量 应为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】利用空间向量基本定理以及空间向量的线性运算进行求解即可．
【详解】解：因为 ，所以 ，
因为点 ， 分别是线段 ， 的中点，
所以 ，
所以 ．
故选：A．
2．已知四棱锥 ，底面 为平行四边形，M，N分别为棱 BC，PD 上的点， ，
，设 ， ， ，则向量 用 为基底表示为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】由图形可得 ，根据比例关系可得 ， ，再根据向
量减法 ，代入整理并代换为基底向量．
【详解】
即
故选：D．
3．在平行六面体 中， ，设 ， ， ，则向量
()
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】利用向量的线性运算法则即可计算.
【详解】 ．
故选：C．
4．如图，在正方体 中， ， ， ，若 为 的中点， 在
上，且 ，则 等于（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用空间向量的加减法、数乘运算推导即可.
【详解】 .
7.3.2空间向量在立体几何中的应用（针对练习）-【创奇迹·精品系列】备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）（解析版）.docx

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