贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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六盘水市第二中学 2021~2022 学年度高一（下）6月月考
数学试卷
2022.6
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 后可求 .
【
详解】 ，故 ，
故选：D
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法可求 ，从而可求 .
【详解】由题设有 ，故 ，故 ，
故选：D
3. 对于非零向量 ， ，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量共线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】解：若 ，则 ，则 ，即充分性成立，
若 ，则 不一定成立，即必要性不成立，
即“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选： ．
4. 某新闻机构想了解全国人民对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市 3个区按人口数用分层抽样的方
法抽取一个样本.若3个区人口数之比为 2：3：4，且人口最少的一个区抽出 100 人，则这个样本的容量为
（ ）
A. 550 B. 500 C. 450 D. 400
【答案】C
【解析】
【分析】根据分层抽样的抽取比例相同求解即可
【详解】设这个样本的容量为 ，则 ，解得 .
故选：C
5. 上、下底面面积分别为 和 ，母线长为 的圆台，其两底面之间的距离为（ ）
A. 4 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆台底面半径，母线，高之间的关系 求解.
【详解】设圆台的母线长 l、高 h和上、下两底面圆的半径 r，R，
因为上、下底面面积分别为 36π和49π，所以 ，
因为 ，解得 h＝4，即两底面之间的距离为 4
故选：A
6. 若 ，则 （ ）
A. 6 B. 3 C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，分子分母同除以余弦平方得到正切的式子，
再将正切值代入即可.
【
详解】 .
故选：D.
7. 蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621 年），为中国传统的楼阁式建筑.蜚英
塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地.某学生
为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部 D在同一水平面上的 ， 两点，测得 米，
在 ， 两点观察塔顶 点，仰角分别为 45°和30°， ，则蜚英塔的高度 是（ ）
A. 25 米B. 米C. 30 米D. 米
【答案】C
【解析】
【分析】设塔高 x，用 x表示出 AD、BD，然后在 中由余弦定理求解可得.
【详解】设 ，在 中， ，则 ，
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