贵州省贵阳市2017届高三上学期期末监测考试数学（文）

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贵阳市普通高中 2017 届高三年级第一学期期末监测考试试卷
高三数学（文科）
一．选择题
1.1.设P= ，Q= ，则（ ）
A.P Q B.Q P C.P CRQ D.Q CRP
2.复数 的虚部为（ ）
A. B. C.8 D.-8
3.等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A.88 B.48 C.96 D.176
4.已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
5.设向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 M（-3,4），则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为 2的等边三角形，俯视
图为正六边形，则该几何体的体积是（ ）
A. B.1
B.C.2 D.
8.双曲线 的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含
边界），若点（2,1）在“右”区域内，则双曲线离心率 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.三棱锥 P-ABC 的四个顶点都在体积为 的球的表面上，底面 ABC 所在的小圆面积为 ，
则该三棱锥的高的最大值为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
10.已知 的最小正周期为 ，若其图象向左平移 个单位后关
于 轴对称，则（ ）
A. B. C. D.
11.正项等比数列 中，存在两项 ，使得 ，且 ，则 的最
小值是（ ）
A. B.2 C. D.
12.函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
13.某高校有正教授 120 人，副教授 100 人，讲师 80 人，助教 60 人，现用分
层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为 的样本，已知从讲师中抽
取人数为 16 人，那么
14.辗转相除法，又名欧几里得算法，乃求两个正整数之最大公因子的算法 。
它是已知最古老的算法，在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》，图
中 的 程 序 框 图 所 表 述 的 算 法 就 是 欧 几 里 得 辗 转 相 除 法 ， 若 输 入
，则输出的
15.过抛物线 的焦点且倾斜角为 600的直线被圆
截得的弦长是
16.若点 P在函数 的图象上，点 Q在函数 的图象上，则|PQ|的
最小值为
三．解答题
17.在 ΔABC 中，内角 A、B、C的对边长分别为 ，若
（1）求角 A的大小；
（2）若 ，求 BC 边上的中线 AM 的最大值
18.2016 年3月31 日贵州省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的《贵州省人口
与计划生育条例》全面开放二孩政策。为了了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的
热度，现在某市进行调查，对[5,65]岁的人群随机抽取了人，得到如下统计表和各年龄段抽取人
数频率分布直方图：
（1）求 的值；
（2）根据以上统计数据填下面 列联表，并根据列联表的独立性检验，能否有99%的把握认为
以45 岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有关系？参考数据：
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
年龄不低于45 岁的人数 年龄低于45 岁的人数 合计
支持
不支持
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