24.4 弧长和扇形面积-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.0 cande 2025-05-12 23 4 4.59MB 52 页 3知币

侵权投诉

24.4 弧长和扇形面积

考点一．弧长公式

半径为 R，圆心角为 n°的弧长为　

考点二．扇形及扇形面积公式

（1）由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作_______扇形 ______.

（2）半径为 R，圆心角为 n°的扇形面积为　

；半径为 R，扇形的弧长为 l的扇形面积为　

考点三．圆锥与其侧面展开图

圆锥是由一个　底　面和一个　侧　面围成的，我们把连接圆锥　顶　点和底面圆周上　任意　一点的线段

叫作圆锥的母线．圆锥的侧面展开图是一个　扇形　，这个扇形的半径等于圆锥的　母线长　，弧长等于圆

锥底面圆的　周长　 .

考点四．圆锥的侧面积和全面积

圆锥的侧面展开图是一个扇形.设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为 l，扇形的弧长（底

面圆的周长）为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为 .

题型一：弧长公式求扇形的弧长、半径或圆心角

1．（2022·浙江丽水·一模）已知，一个扇形的圆心角为，半径为 3，则这个扇形的弧长是（）

A．B．C．D．

2．（2022·山东威海·模拟预测）将圆心角为 90°且面积为的扇形围成一个圆锥，则所围成圆锥的底面半径是

（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2022·全国·九年级单元测试）圆锥的底面圆半径是 1，母线长是 3，它的侧面展开图的圆心角是（）

A．90° B．100° C．120° D．150°

题型二：扇形面积公式

4．（2022·江苏·九年级课时练习）如图，已知扇形 OAB 的半径 OA=6，点 P为弧 AB 上一动点，过点 P作

PC⊥OA，PD⊥OB，连接 CD，当 CD 取得最大值时，扇形 OAB 的面积为（）

A．B．C．D．

5．（2022·山东威海·九年级期末）如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形 ABC）的面积为 cm2，竹条

AB，AC 的长均为 18 cm，D，E分别为 AB，AC 的中点，则的长为（）

A．cm B．cm C．cm D．cm

6．（2022·广西梧州·二模）如果一个扇形的圆心角为 30°，面积是，那么这个扇形的弧长是（）

A．B．C．D．

题型三：圆锥的侧面积和表面积

7．（2022·全国·九年级课时练习）已知圆锥的母线长 8cm，底面圆的直径 6cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2

8．（2022·湖北武汉·模拟预测）在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为 120°，半径为 2的扇形纸板

制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）

A．B．C．D．

9．（2022·全国·九年级专题练习）如图，聪聪用一张半径为 6cm、圆心角为 120°的扇形纸片做成一个圆锥，则这

个圆锥的高为（）

A．B．C．D．

题型四：求圆周侧面展开后的圆心角或者最短路径问题

10．（2022·广西·南丹县教学研究室二模）如图，圆锥体的高，底面圆半径，则该圆锥体的侧面

展开图的圆心角的度数是（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

11．（2021·云南曲靖·九年级期末）若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角

的度数为（）

A．B．C．D．

12．（2021·全国·九年级专题练习）如图，圆锥的底面半径 R＝3，母线 l＝5dm，AB 为底面直径，C为底面圆周上

一点，∠COB＝150°，D为VB 上一点，VD＝．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点 C爬到 D．则蚂蚁爬行的最

短路程是（　　）

A．3 B．4 C．D．2

题型五：求图像旋转后扫过的面积问题

13．（2022·甘肃·西和县汉源镇初级中学九年级期末）如图，将绕点旋转得到，已知，

，则线段扫过的图形面积为（）

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

24.4 弧长和扇形面积-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

共52页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

24.4 弧长和扇形面积-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: