14.3.2 公式法-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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14.3.2 公式法
考点：因式分解公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；
常用的公式：
①平方差公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2
题型一：判断是否能用公式法因式分解
1．（2022·湖南·株洲市景弘中学八年级阶段练习）已知下列多项式：① ；② ；③
；④ ．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）
A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③
2．（2022·全国·八年级专题练习）下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．B．
C．D．
3．（2022·四川·成都市双流区棠湖中学实验学校八年级期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（
）
A．a22﹣a＋1 B．a22﹣ab＋4b2
C．4a2﹣a＋D．（a＋b）（b﹣a）﹣4ab
题型二：运用平方差公式因式分解
4．（2022·山东·宁阳县第十一中学八年级阶段练习）分解因式 的结果为（）
A．B．
C．D．
5．（2022·河北邯郸·八年级期末）下列多项式中，既能用提取公因式又能用平方差公式进行因式分解的是（　
　）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·八年级专题练习）已知 a﹣b＝2，则 a2﹣b24﹣b的值为（）
A．5 B．4 C．2 D．1
题型三：运用完全平方公式因式分解
7．（2022·全国·八年级专题练习）已知 ，则代数式 的值为（）
A．2020 B．2024 C．2021 D．2034
8．（2022·全国·八年级专题练习）已知下列多项式：① ；② ；③ ；④
其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）
A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③
9．（2022·山西运城·八年级期末）已知 能用完全平方公式因式分解，则 m的值为（）
A．4 B．C．8 D．
题型四：综合运行公式法因式分解
10．（2022·四川省德阳市第二中学校八年级阶段练习）因式分解：
(1) (2)
11．（2022·陕西·西工大附中分校八年级期中）因式分解：
(1) (2)
12．（2022·全国·八年级专题练习）因式分解：
(1) ；(2) ．(3) (4) ．
题型五：因式分解在化简求值的应用
13．（2021·四川泸州·八年级期末）若 ，则 的值为（）
A．13 B．18 C．5 D．1
14．（2021·全国·八年级课时练习）已知 ，则 的值是（）
A．0 B．1 C．-2 D．-1
15．（2022·山东枣庄·八年级期末）解下列各题：
(1)分解因式： ；
(2)利用因式分解简便计算： ．
一、单选题
16．（2022·湖南·衡南县冠市联合学校八年级期中）若分解因式 的结果为 ，则 m的值为（）
A．B． C．D．
17．（2022·河南·辉县市城北初级中学八年级阶段练习）把多项式 因式分解
，
结果正确的是（　
）
A．B．
C．D．
18．（2022·山东·济宁市第十五中学八年级阶段练习）若把多项式 分解因式后含有因式 ，则 的
值为（）
A．B．C．D．
19．（2022·四川·仁寿县文宫镇古佛九年制学校八年级阶段练习）若 ，则 的值
为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
20．（2022·福建泉州·八年级阶段练习）小淇将 展开后得到 ；小尧将
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