宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第三次模考试 数学（理） PDF版

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银川一中 2024 届高三年级第三次模拟考试
数 学 (理 科)
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1. 已知集合 A=x|x2-1=0
，下列式子错误的是 ( )
A. 1 ∈AB. ∅ ⊆ AC. -1
∈AD. A= -1,1
2. 已知复数 z=αcos +iαcos 0 <α<2π
的实部与虚部互为相反数，则 α的取
值不可能为 ( )
A. π
3B. 5π
3
C. π D. 4π
3
3. 如图的程序框图表示求 22×32×52×92×172×332的值，则判断框内可以填
的条件为 ( )
A. i≤30?B. i≤35?
C. i≤66?D. i≤136?
4. 已知梯形 ABCO 按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形
A'B'C'O'，且 A'B' = 1，O'A' = 2，O'C' = 4，现将梯形 ABCO 绕OA 旋转
一周得到一个几何体，则该几何体的侧面积为 ( )
A. 15π B. 18π
C. 25π D. 28π
5. 已知向量 OA
=1,0
，OB
=1,1
，O为坐标原点，动点 P x,y
满足约束条件 0≤OP
∙OA
≤1
0≤OP
∙OB
≤2
，
则z=x-2y的最大值为 ( )
A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
6. A,B是两个不同的点，α,β为两个不同的平面．下列推理错误的是 ( )
A. a∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB. A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB
C. l⊄α，A∈l⇒A∉αD. A∈l，l⊂α⇒A∈α
7. 歌唱比赛共有 11 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 11 个原始评分中去掉
1个最高分、1个最低分，得到 9个有效评分． 9个有效评分与 11 个原始评分相比，一定不变的数字
特征是 ( )
A. 平均数 B. 极差 C. 方差 D. 中位数
开始
结束
S=1,i=2
S=S×i2
i=2i-1
输出 S
否
是
AB
C
Ox'
y'
·1·
{#{QQABTYwQggiIQIJAABgCAw2SCgOQkAACCIoGhAAMsAAAyAFABAA=}#}
公众号《全元高考》
8. 折纸是一种用纸张折成各种不同形状的艺术活动，起源于中国，其历史可追溯到公元 583 年．在一
次数学实践课上某同学将一张腰长为 1的等腰直角三角形纸对折，每次对折后仍成等腰直角三角
形，则对折 6次后得到的等腰直角三角形斜边长为 ( )
A. 2
8B. 1
8C. 2
4D. 1
4
9. 现有 5名来自清华、北大的选调生前往 A,B,C三个城市任职工作，若每位选调生只能去其中的一个
城市，且每个城市至少安排 1名选调生，其中甲和乙两人必须去同一个城市，则不同的安排方法数是
( )
A. 18 B. 24 C. 36 D. 48
10. 命题 p:0<a<1，命题 q:函数 f x
=a2-ax
log a>0且a≠1
在-∞,3
上单调，则 p是q的
( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. 双曲线 C:x2
a2-y2
b2=1a>0,b>0
与抛物线 y2=8x有共同的焦点 F2，双曲线左焦点为 F1，点 P是
双曲线右支一点，过 F
1向∠F
1PF
2的角平分线作垂线，垂足为 N，ON
=2，则双曲线的离心率是
( )
A. 2 B. 3 C. 4
3D. 2 +1
12. 己知定义在 ℝ上的奇函数 f x
的图象是一条连续不断的曲线，f'x
是f x
的导函数，当 x>0时，
3f x
+xf'x
>0，且 f2
=2，则不等式 x+1
3f x +1
>16 的解集为 ( )
A. 1, +∞
B. -∞, -2
∪2, +∞
C. -∞,1
D. -∞, -1
∪1, +∞
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 已知 a=1
02dx
，则 x+a
x
3的展开式中含 x的项为 ．
14. 某同学为测量塔的高度 AB ，选取了与塔底 B在同一水平面内的两个测量基点 C与D，现测得
∠BCD =15 °，∠BDC =135 °，CD =20 m ，在 点 C测 得 塔 顶 A的 仰 角 为 60 °，则 塔 高 AB =
m．
A
B
C
D
·2·
{#{QQABTYwQggiIQIJAABgCAw2SCgOQkAACCIoGhAAMsAAAyAFABAA=}#}
公众号《全元高考》
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