广西桂林市第十八中学2021-2022学年高三上学期第二次月考 数学（理）试题

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桂林十八中 18 级高三第二次月考试卷
数学(理科)
一、选择题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则 的虚部为 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题 ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知在边长为 3
的
等边 中， ，则 （ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. －6
6. 已知抛物线 经过点 ，焦点为 ，则直线 的斜率为（
）
A. B. C. D.
7. 设函数 ，若对于任意的 都有 成立，
则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 的展开式中含 的项的系数为（ ）
A. -8 B. -6 C. 8D. 6
9. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 是偶函数，且当 时，
，则 （ ）
A. B. C. D.
11. 在平行四边形 中， 是腰长为 2的等腰直角三角形， ，现
将 沿 折起使二面角 的大小为 ，若 ， ， ， 四点在同一
个球面上，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知直线 与曲线 和 分别相切于点 ， .有
以下命题：（1）(为原点)；（2） ；（3）当 时，
.则真命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题
13. 已知 ，则 ______________.
14. 已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为_____________.
15. 已知数列 的前 项和为 ，满足 ，且 ，则
_________________.
16. 已知 是双曲线 的右焦点，动点 在双曲线左支上， 为圆
上一点，则 的最小值为_______________.
三 解答题､：
17. 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 为边 上一点， ，
，.
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