广西桂林、崇左市2022-2023学年高三上学期联合调研考试（一模）数学（文）试题 含答案

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2023 年高考桂林、崇左市联合调研考试
数学（文科）
2023.01
注意事项：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2. 答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上.
3. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚.
4. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在区间 内随机取一个数 x，使得不等式 成立的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知双曲线 C： 的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则 C的方程
为（ ）
A. B. C. D.
5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知正项等比数列 满足 为 与 的等比中项，则 （ ）
A. B. C. D. 2
7. 圆C： 上一点 P到直线 l： 的最大距离为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
8. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的一条对称轴为
B. 的一个对称中心为
C. 在 上的值域为
D. 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到
9. 是定义在 上的函数， 为奇函数，则 （ ）
A. －1 B. C. D. 1
10. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间 t分钟后的
温度 T满足 ，h称为半衰期，其中 是环境温度.若 ，现有一杯 的热
水降至 大约用时 1分钟，那么此杯热水水温从 降至 大约还需要（参考数据： ，
）（ ）
A. 10 分钟 B. 9 分钟 C. 8 分钟 D. 7 分钟
11. 已知抛物线 的焦点为 F，准线为 l，过 F的直线与抛物线交于点 A、B，与直线 l交于点
D，若 ， ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
12. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知向量 ， ，若 ，则 ______.
14. 近年来，“考研热”持续升温，2022 年考研报考人数官方公布数据为 457 万，相比于 2021 年增长了 80 万
之多，增长率达到 21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增
大，是两大主要因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
年份2018 2019 2020 2021 2022
年份序号 x1 2 3 4 5
报考人数 y（万人） 1.1 1.6 2 2.5 m
根据表中数据，可求得 y关于x的线性回归方程为 ，则 m的值为______.
15. 记为等差数列 的前 n项和.若 ， ，则 ______.
16. 已知棱长为 8的正方体 中，点 E为棱BC 上一点，满足 ，以点 E为球心，
为半径的球面与对角面 的交线长为______.
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